Для того, чтобы применять ''метод бесконечного спуска'',
надо учитывать, что одно из слагаемых суммы взаимно простой тройки чисел всегда нечетное, обозначаем символом
,
второе - слагаемое - всегда четное - символом
.
Соответственно, сумма взаимно простой тройки чисел - всегда нечетная, -
.
*
Равенство, можно оценивать относительно нечетного,
.
*
Также, равенство, можно оценивать относительно четного,
.
*
Далее продолжим, с ''концовки''.
*
Сотни лет математики не обращали внимание на гипотетическую пифагорову тройку чисел старших (четных) степеней как ''первичную тройку чисел'', которая затем ''спускается'' в двух вариантах, что, по моему мнению, ''косвенно'' и вычислил Эйлер и другие математики, доказывая частные случаи теоремы.
*
.
*
Предполагаем,
- нечетные числа.
*
Соответственно, равенство относительно четного,
.
Предполагаем, что первична ''пифагорова тройка чисел'', которая затем ''спускается'' в двух вариантах:
,
.
*
Но, при нечетных
, равенство
, при натуральных не решаемо!
*
Вывод, бесконечный спуск с чётных степеней до нечетных степеней, в двух вариантах при натуральных нерешаем!
*
,
.
,
Для нечетных и чётных степеней есть своя удвоенная часть биноминальных коэффициентов, учитывайте свойство нечетных степеней
.
.
*
Покажем на частном случае взаимодействие чисел.
*
.
*
,
*
Альтернативная четная тройка ''спуска'',
,
.
*
,
,
.
*
Любопытно, а геометрический метод Уайлса предполагает два варианта спуска с ''гипотетической тройки'' для старших чётных степеней?
,
.
***
Есть ещё преобразование,
,
,
, затем опять:
.
*
Для четной альтернативы по аналогии.
,
,
, возвращаемся к:
.