Pulseofmalstrem,
Я рад, что приведенная мной величина на кого-то там похожа и Вам кого-то напоминает. Но только это не пропагатор или амплитуда распространения, которая возникает в анализе поведения полей во времени, а простое скалярное произведение двух конкретных состояний
![$|x\rangle = \phi(x) |0\rangle$ $|x\rangle = \phi(x) |0\rangle$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/a/b/cabd3b3b07c4f88fde60f2181e1af1b482.png)
и
![$|x'\rangle = \phi(x') |0\rangle$ $|x'\rangle = \phi(x') |0\rangle$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/e/1/ce1dfe223fa7388948d25ab96731f0c282.png)
, которые Вы изволили объявить состояниями, в которых частица в фиксированный момент времени
![$t=x_0=x_0'$ $t=x_0=x_0'$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/f/a/ffa4d70a13a1fe38e5825292d5e05e1382.png)
находится в определенной точке.
Указанное мной ненулевое скалярное произведение состояний
![$|x\rangle$ $|x\rangle$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/8/0/d8079e3ea835661a28934b2ea2a8e27882.png)
и
![$|x'\rangle$ $|x'\rangle$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/7/f/e7f2d9390d130a13d6025eccf97cfb0482.png)
доказывает, что частица, якобы находящаяся в момент времени
![$t$ $t$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/f/4/4f4f4e395762a3af4575de74c019ebb582.png)
в точке
![$x$ $x$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/3/2/332cc365a4987aacce0ead01b8bdcc0b82.png)
(согласно Вашей дефиниции), распрекрасно в тот же самый момент времени
![$t$ $t$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/f/4/4f4f4e395762a3af4575de74c019ebb582.png)
находится и в куче других точек
![$x'\ne x$ $x'\ne x$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/d/9/dd9ebed8d3000831a58830070aac668282.png)
с соответствущими ненулевыми амлитудами вероятности. Этот простой медицинский факт полезно иметь в виду, фантазируя о пространственно локализованных состояниях релятивистских частиц и повторяя нестрогие соображения Пескина-Шредера.
Для импульсов такого безобразия нет: частица с определенным импульсом
![$p$ $p$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/e/c/2ec6e630f199f589a2402fdf3e0289d582.png)
не имеет амплитуды вероятности одновременно иметь другой импульс
![$p'\ne p$ $p'\ne p$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/f/4/7f4ddf35aee0f223e1e29f2ad516b8a382.png)
. А для координат есть, что в конечном счете связано с соотношением неопределенностей и невозможностью неограниченной локализации релятивистских частиц без формирования античастиц и без ухода от одночастичного описания.