2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Пересечение прямых и центр описанной окружности
Сообщение26.12.2017, 16:04 


27/11/15

115
После проверки через смешанное произведение что они в одной плоскости считаю параметр при котором пересекаются:
Прямые
$
\left\{
\begin{array}{rcl}
 &x=x_1+A_1t& \\
 &y=y_1+B_1t& \\
 &z=z_1+C_1t& \\
 &x=x_2+A_2t& \\
 &y=y_2+B_2t& \\
 &z=z_2+C_2t& \\
\end{array}
\right.
$
Раз прямые пересекаются, их проекции на любую плоскость тоже пересекаются. Выберем плоскость, в которой они не совпадают, например $xy$ и из ур-й 1,2,4 находим $x,y,t$, подставляем в ур-е 3 и находим $z$.

Ищу центр окружности, описанной около треугольника $ABC$
Складываю нормированные вектора $\vec{AB}$ и $\vec{AC}$ - получаю направляющий вектор биссектрисы угла $A$.
Тоже самое для угла $B$.
Пересекаю биссектрисы описанным выше алгоритмом в точке $O$.
Радиусы $OA,OB,OC$ выходят разные! Отличаются примерно на $1/10$. Где ошибка - в пересечении прямых или в поиске центра? Как улучшить точность?

 Профиль  
                  
 
 Re: Пересечение прямых и центр описанной окружности
Сообщение26.12.2017, 16:28 
Заслуженный участник


23/07/08
10626
Crna Gora
alhimikoff в сообщении #1278915 писал(а):
считаю параметр при котором пересекаются
Тут такая штука возможна. Прямые $\mathbf r(t)=\mathbf r_1+\mathbf v_1 t$ и $\mathbf r(t)=\mathbf r_2+\mathbf v_2 t$ пересекаются, но точку пересечения $\mathbf R$ каждая из них проходит при своём значении параметра:
$\mathbf R=\mathbf r_1+\mathbf v_1 t_1=\mathbf r_2+\mathbf v_2 t_2$
И это (в случае, если прямые вообще пересекаются) — ситуация общего положения.

Кинематическая трактовка: два тела, движущиеся равномерно и прямолинейно, прошли через одну и ту же точку в разное время (как чаще всего и будет).

 Профиль  
                  
 
 Re: Пересечение прямых и центр описанной окружности
Сообщение26.12.2017, 17:17 


27/11/15

115
svv
Параметры разные, для одной $t_1$, для второй $t_2$.
Нахожу для одной прямой параметр, и из её же уравнения недостающую координату.
На экране и не видно ошибки в точке, а на окружности вылезает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пересечение прямых и центр описанной окружности
Сообщение26.12.2017, 17:31 
Заслуженный участник


23/07/08
10626
Crna Gora
И значения у них разные в точке пересечения?
И из цитаты, что я привёл, и из записи системы уравнений видно, что Вы ищете общее значение $t$ для обоих параметров.
И даже отсюда:
alhimikoff в сообщении #1278915 писал(а):
находим $x,y,t$
— иначе бы Вы написали $t_1$ или $t_2$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пересечение прямых и центр описанной окружности
Сообщение26.12.2017, 17:33 


27/11/15

115
Ошибся я а поправить не могу. Два разных параметра.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пересечение прямых и центр описанной окружности
Сообщение26.12.2017, 17:38 


05/09/16
11469
alhimikoff в сообщении #1278915 писал(а):
Ищу центр окружности, описанной около треугольника $ABC$

alhimikoff в сообщении #1278915 писал(а):
Пересекаю биссектрисы описанным выше алгоритмом в точке $O$.

alhimikoff в сообщении #1278915 писал(а):
Радиусы $OA,OB,OC$ выходят разные!

Возможно дело в том, что центром описанной около треугольника окружности является пересечение серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам этого треугольника, а не биссектрис его углов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пересечение прямых и центр описанной окружности
Сообщение26.12.2017, 17:50 


27/11/15

115
wrest
Точно, спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group