Вопрос по эксперименту с квантовым фазовым переходом SF-MI

[Gickle]

День добрый, господа. Читаю статью M Greiner, O Mandel, T Esslinger, T W Hänsch, and I Bloch // Nature 415, 39–44 (03 January 2002) и не могу разобраться в одном моменте эксперимента (часть "Probing the excitation spectrum"). Всю статью, думаю, бессмысленно пересказывать, поэтому сосредоточусь на моменте, который не понимаю. Там идея заключается в следующем. Известно, что изолятор Мотта хорошо восстанавливает когерентность, то есть если изменить глубину решётки с режима "изолятор Мотта" в режим "конденсат", то мы легко перейдём в конденсатное состояние. Известно также, что у изолятора Мотта спектр возбуждений имеет щель, которая (в определённом пределе) равна параметру $U$ из модели Бозе-Хаббарда. Поэтому если мы теперь создадим градиент глубины решётки вдоль оси $z$, то при значении наклона $U$ мы ожидаем "резонанс возбуждений", который приведёт в итоге к тому, что когерентность хрен восстановишь. На картинке из статьи, которую я привёл ниже, собственно говоря, демонстрируется последовательность этих самых действий. Однако я так и понял, зачем именно нужен момент, который у них обозначается $\pi$. В нём они дополнительно создают такую конфигурацию поля в течение некоторого времени, что у соседних слоёв вдоль оси $z$ появляется разность фазы $\pi$. Зачем это нужно? У меня есть только предположение, что из-за этого мы получим два отдельных пика (два отдельных облака газа), поскольку, если я правильно понимаю, это как если бы мы добавили вектор $(0,0,G_z)$
($\mathbf{G}$ - вектор обратной решётки) ко всем квазиимпульсам $\mathbf{q}$ одной половине газа. Но даже если я прав, то всё равно мне не очень понятно, для чего это нужно.

(Картинка)