Критерий Коши

[Otta]

megatumoxa в сообщении #1260864 писал(а):

При чем тут а и b? О чем речь вообще идет сейчас? Меня интересует как оценить модуль разности сумм через сумму модулей. Что мне с этим неравенством треугольников делать?

Вот в точности о чем Вы спрашивали, о том речь и идет.

megatumoxa в сообщении #1260931 писал(а):

Вот это выражение?

:) Я так понимаю, это методом тыка. Ну ладно, попали. Еще? из той же кучки.
И знайте, что если Вас о чем-то спросили, значит, оно действительно нужно. Люди тут достаточно занятые, чтобы не отвлекаться на вещи сторонние.

[megatumoxa]

$\left x_n-x_p\right\leqslant\frac{1}{4p^2+8p+3}+...+\frac{1}{4k^2-1}$

[Someone]

megatumoxa в сообщении #1261536 писал(а):

$\left x_n-x_p\right\leqslant\frac{1}{4p^2+8p+3}+...+\frac{1}{4k^2-1}$

Что бы это могло значить?

[megatumoxa]

Цитата:

Что бы это могло значить?

Не знаю. Не понимаю смысл этих действий.

[Someone]

megatumoxa в сообщении #1262473 писал(а):

Не знаю. Не понимаю смысл этих действий.

Но это же Вы написали. Сами.

[megatumoxa]

Цитата:

Но это же Вы написали. Сами.

В этом и проблема, что я не понимаю для чего мы это пишем. Вроде как это разность последовательностей. Разность последовательностей, разность членов n и n+1, для чего все это? Не понимаю я всех этих доказательств.

[Someone]

megatumoxa в сообщении #1262611 писал(а):

В этом и проблема, что я не понимаю для чего мы это пишем.

Ну, откуда я знаю, для чего Вы это пишете. Объясните нам, чего Вы хотите-то. Потом определения необходимые приведите. Глядишь, постепенно и выяснится.

[Mikhail_K]

megatumoxa в сообщении #1262611 писал(а):

В этом и проблема, что я не понимаю для чего мы это пишем.

Понимаете, когда на этом форуме Вас просят "привести собственные попытки решения", это не значит "написать что-то похожее на правду", а это значит написать то, что Вы понимаете, и может быть добавить, в чём сомневаетесь. В своей попытке решения Вы можете быть не уверены, но её смысл Вы должны понимать, иначе это не попытка решения.

Если Вы не понимаете смысл каких-то действий, делать их не нужно. Вообще забудьте, что Вам что-то такое показывали. Начните с определения критерия Коши. Выпишите его, но главное, напишите как Вы его понимаете, какие последовательности ему удовлетворяют; как можно проверить, удовлетворяет ли последовательность критерию Коши. Эту работу по осмыслению материала Вы должны сделать сами, если будут ошибки то здесь поправят.

Небольшой совет: длинные конечные суммы лучше записывать не через многоточие, а через знак суммы, особенно если из первого и последнего слагаемых неочевидно, какими будут остальные слагаемые.