предел

[gris]

В порядке брюзжания: и чем вам тройка помешала? А это обратная сторона невнимательности в формулах.

[INGELRII]

Тоже хочу побрюзжать: уж если надо убирать, то не тройку, а $3 \pi$.

[arseniiv]

Почему у меня всё работает в виде $1-\cos 3\pi x = 1 - 1 + \frac{(3\pi x)^2}2 + o(x^2)$ без всякого убирания? Или тут где-то и присутствует это загадочное убирание?

[fred1996]

Потому что все работает на уровне отработанных стереотипов.
Типа то, что $(1-\cos x)= 2\sin^2(\frac x2)$ мы знаем. И знаем, как себя синус ведет в нуле, про косинус уже сложнее запомнить. Но в любом случае надо сначала привести. Потому что синус половинного угла понятнее когда уже все приведено.