Система уравнений с параметром.

[Vitaliy1991]

Здравствуйте, помогите пожалуйста разобраться с системой уравнений. Задание звучит так: При каких значениях числа $a$ система уравнений

$$ \left\{\begin{aligned} 3x-6y&=1\\ 5x-ay & = 2.\\ \end{aligned} \right. $$

имеет отрицательные решения. Я решил систему уравнений классическим способом относительно параметра $a и нашёл, что $x = \frac{12-a}{30-3a}$ и $y = \frac{1}{30-3a}$. Что делать дальше не совсем ясно. Если нужно найти при каких значениях $a$ наши $x$ и $y$ будут меньше нуля, то ответ не сходится с ответом, данным в учебнике. Там написано так: $x < \frac{2(1-k)}{3-6k}$ при $k < \frac{1}{2}$. Как там получился именно такой $x$ я не понял. Помогите пожалуйста.

[gris]

Наверное, это ответ к другой задаче.
Как-то непривычны слова "отрицательные решения системы уравнений с двумя неизвестными"

[teleglaz]

Vitaliy1991, а какой ответ получился у Вас?

[Vitaliy1991]

Как получилось у меня: Начну с теории: Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство. Если у нас $x = \frac{12-a}{30-3a}$ и $y = \frac{1}{30-3a}$, то по условию задания: 1) $0 > \frac{12-a}{30-3a}$ и 2) $0 > \frac{1}{30-3a}$. Отсюда находим $a$, удовлетворяющее обоим неравенствам: $a=(10;12)$.

[teleglaz]

Правильно. Только $a\in(10;12)$.

[Vitaliy1991]

Спасибо.