2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Умножение матриц
Сообщение14.10.2017, 01:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/11/12
1870
Санкт-Петербург
Добрый вечер!
Существует ли быстрый способ возведения квадратной матрицы в $k$-ую степень кроме серии последовательных умножений?

 Профиль  
                  
 
 Re: Умножение матриц
Сообщение14.10.2017, 01:05 


20/09/05
85
Подобна жордановой н.ф. Там уже веселее.

 Профиль  
                  
 
 Re: Умножение матриц
Сообщение14.10.2017, 01:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
Есть общий алгоритм бинарного возведения в степень: если $k$-четное, $a^{k} = (a^{k/2})^2$, если $k$-нечетное, $a^{k} = (a^{\lfloor k/2 \rfloor})^2 \cdot a$. Получается в худшем случае $2 \log k$ умножений.

 Профиль  
                  
 
 Re: Умножение матриц
Сообщение14.10.2017, 01:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/11/12
1870
Санкт-Петербург
Спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group