2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Как решить дифференциальное уравнение с матрицами?
Сообщение13.10.2017, 18:17 


13/10/17
2
Доброго времени суток!

Имеется данное выражение (выделенное красным), но выходе необходимо получить вектор-столбец, в котором записаны температуры (В данном случае обозначено буквой T)
Изображение

И при этом

Изображение

Изображение

Изображение

Не смотря на кучу различных букв, они заданны еще по условию задачи и матрица G и C выглядит обычно примерно так, аналогично что то похожее на тройную диагональную матрицу
\begin{pmatrix} 10 & 20 &  \\ 20 & 10 & 20 \\  & 20 & 10 \end{pmatrix}
Вектор-столбец B тоже чисто числовой и задается по усл (там в последнем слагаемом Tт - значение задано по усл)

Как вообще такое решать? С дифференциальными уравнениями сталкивался всего пару раз в жизни, даже не знаю с чего начать :(

 Профиль  
                  
 
 Re: Как решить дифференциальное уравнение с матрицами?
Сообщение13.10.2017, 18:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
На пальцах: вы можете написать все матрицы и столбцы, и сделать умножения, и получите систему равенств. Каждое равенство будет дифференциальным уравнением на какие-то компоненты столбца $\mathbf{T},$ то есть, просто на числа. В целом, вы получите систему обыкновенных дифференциальных уравнений, размерности 3. Если её решать, то получится дифференциальное уравнение 3-го порядка. Ну а у них решения стандартные.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как решить дифференциальное уравнение с матрицами?
Сообщение13.10.2017, 18:55 


13/10/17
2
Munin в сообщении #1255420 писал(а):
На пальцах: вы можете написать все матрицы и столбцы, и сделать умножения, и получите систему равенств. Каждое равенство будет дифференциальным уравнением на какие-то компоненты столбца $\mathbf{T},$ то есть, просто на числа. В целом, вы получите систему обыкновенных дифференциальных уравнений, размерности 3. Если её решать, то получится дифференциальное уравнение 3-го порядка. Ну а у них решения стандартные.

Мне даже стыдно стало за создание этого топика! Спасибо большое, сам не знаю как не догадался...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group