2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему
 
 волчок Лагранжа
Сообщение12.10.2017, 17:59 


31/08/17
90
Рассмотрим волчок Лагранжа и движения при которых в сферическом слое вырисовывается кривая с петлями. Угол нутации изменяется по периодическому закону: $\theta(t+\omega)=\theta(t)$. То, что ось волчка вращается вокруг вертикальной оси, хотя и с попятными движениями означает, что $\int_0^\omega\psi(t)dt\ne 0$. А как это доказать? Разумеется интересует доказательство на математическом уровне строгости. Ни где, кроме монографии Аппеля, этот вопрос даже не ставится. Аппель пишет, что строгое доказательство завело бы нас слишком далеко, поэтому мы просто это примем.
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: волчок Лагранжа
Сообщение13.10.2017, 22:59 
Заслуженный участник


03/01/09
1153
москва
Хотелось бы уточнить, а интеграл берется не от $\dot \psi ?$

 Профиль  
                  
 
 Re: волчок Лагранжа
Сообщение14.10.2017, 01:17 


31/08/17
90
pardon, должно быть $\int_0^\omega\dot\psi(t)dt\ne 0$. Однако, задача решена, вопрос снят

 Профиль  
                  
 
 Re: волчок Лагранжа
Сообщение14.10.2017, 13:17 


31/08/17
90
я поспешил, задача не решена ,вопрос остается

 Профиль  
                  
 
 Re: волчок Лагранжа
Сообщение16.10.2017, 15:49 
Заслуженный участник


03/01/09
1153
москва
Удалил.

 Профиль  
                  
 
 Re: волчок Лагранжа
Сообщение16.10.2017, 22:39 
Заслуженный участник


17/09/10
1600
С решением задачи можно ознакомиться здесь http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k9658909z/f232.image

 Профиль  
                  
 
 Re: волчок Лагранжа
Сообщение16.10.2017, 23:09 


31/08/17
90
Спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group