2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Релятивистская аберрация
Сообщение10.10.2017, 15:02 


14/09/17

12
Автор известных лекций по физике, Нобелевский лауреат Ричард Фейнман учит нас, как надо правильно понимать релятивистскую аберрацию и вещает со страниц своих лекций следущее:

34.8. Aberration: http://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_34.html

„How nice! How nice, indeed—except for one little thing: $\theta'$ is not the angle at which we would have to set the telescope relative to the earth, because we made our analysis from the point of view of a “fixed” observer. When we said the horizontal distance is $vt$, the man on the earth would have found a different distance, since he measured with a “squashed” ruler. It turns out that, because of that contraction effect”


$$\tg \theta’ = \frac {v/c}{\sqrt {1 - v^2/c^2}}$$

which is equivalent to

$$\sin \theta’=v/c$$

Действительно, пока свет проходит дистанцию $ct$ наблюдатель проходит дистанцию $vt$. Одним словом, Фейнман утверждает, что поскольку измерительный стержень движущегося со скоростью $v$ наблюдателя сокращается, расстояние $vt$ ему представляется не сжатым, а растянутым в $\sqrt { 1 -v^2/c^2}$ раз.

Ричард Фейнман – лжеученый!

Что же это получается? А где же Лоренцево сокращение? Выходит, хочешь – Лоренцево сокращение, а хочешь – Лоренцево расширение?

Так ведь в СТО сам наблюдатель не сокращается. Это у Лоренца он сам сокращается, этим Лоренц объясняет результат опыта ММ. А тут очевидно - если источник был прямо над головой, релятивистская аберрация „отодвигает“ его почти на горизонт, если скорость наблюдателя приближается к $c$.

Нехитрый расчет показывает, что с точки зрения движущегося наблюдателя не только покоящийся стержень растягивается, но и покоящиеся часы тикают быстрее, поскольку его собственные замедляются.

Пожалуйста:

$$ f_0 = \frac {f_s} {\gamma (1 + \frac v c \cos \theta_0) } $$

$\theta_0$ - под этим углом импульс света приходит к наблюдателю, хотя источник находится прямо у него над головой. Наблюдатель объясняет это аберрацией света. Наблюдатель движется по касательной к фронту волны. Значит, наблюдение можно трактовать как поперечный эффект Доплера. В классическом случае никакого эффекта Доплера не должно быть. Однако он есть и сдвиг фиолетовый. Значит, наблюдатель видит, что процессы вокруг него протекают быстрее, поскольку он сам замедляется.

Вот, источник излучил свет под прямым углом к направлению движения наблюдателя:

$\cos \theta_s = 0$

Угол излучения и угол приема связаны формулой для релятивистской аберрации:

$$ \cos {\theta_0} = \frac {\cos {\theta_s} - \frac v c} {1 - \frac v c \cos \theta_s} $$

Мы можем переписать:

$$ f_0 = \gamma (1 - \frac {v \cos \theta_s} {c}) f_s $$

Мы получаем

$$f_0= \gamma f_s$$

Это значит, излучение будет сдвинуто в фиолетовую область спектра.

Значит, если источник находится прямо над головой, релятивистский наблюдатель будет видеть его „на горизонте“ и излучение будет более фиолетовым.

Рэлятивистик биминг, однако!

А как же Эйнштейн? А как же Вася меньше чем Коля, а Коля меньше чем Вася? Дело пахнет галиматьей.

Или может быть СТО как - то по другому объясняет наклон телескопа? Или то объяснение, что телескоп надо наклонять, поскольку он движется, по - каким то причинам не может быть принято во внимание?

 Профиль  
                  
 
 Re: Релятивистская аберрация
Сообщение10.10.2017, 15:29 
Заморожен


16/09/15
946
Для полного понимания происходящего в каких-либо эффектах СТО нужно мыслить не конкретными эффектами (сокращением чего-либо), а применять преобразования Лоренца.

 Профиль  
                  
 
 Re: Релятивистская аберрация
Сообщение10.10.2017, 15:31 


14/09/17

12
Erleker в сообщении #1254511 писал(а):
Для полного понимания происходящего в каких-либо эффектах СТО нужно мыслить не конкретными эффектами (сокращением чего-либо), а применять преобразования Лоренца.

Вот именно. Лоренца.

 Профиль  
                  
 
 Re: Релятивистская аберрация
Сообщение10.10.2017, 15:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Munin в сообщении #1103846 писал(а):
Предлагаю вам серию задач, которые помогут разобраться с классическим эффектом Доплера.

Во всех задачах преобразования между системами отсчёта - галилеевские. Каждую задачу предлагается решить в одномерном, в двумерном, и в трёхмерном вариантах. Приветствуется формула в общем векторном виде.

Серия "ружьё".
    1. В материальной точке $A,$ неподвижной в начале координат, стреляет ружьё, которое попадает в материальную точку $C,$ движущуюся равномерно и прямолинейно со скоростью $\mathbf{v}.$ Скорость пули постоянна и равна $\kappa.$ Известны начальные положения точек. Найти направление выстрела из ружья, время движения пули. Перейти в систему отсчёта $C,$ и найти начальные и конечные положения точек, направление выстрела из ружья, скорость пули в этой системе отсчёта (векторную), независимо вычислить время движения пули.

    Построить диаграмму, отображающую все возможные векторные скорости пули в системе отсчёта $C,$ при различных направлениях этой скорости ($v$ считать постоянной). Вариант: описать эту диаграмму формулой и словесно.

    2. $A$ стреляет в $C,$ как в предыдущей задаче. Через короткое время $\tau$ материальная точка $A$ стреляет ещё раз (и снова попадает). "Короткое время" означает, что смещение точки $C$ за время между выстрелами мало́. Найти, через какое время $\tau'$ пули попадут в $C.$ Найти разницы скоростей пуль в обеих ИСО, направлений ружья в обеих ИСО.

    Дополнительно: если получится, показать, как решение задачи 2 получается из решения задачи 1 применением операции дифференцирования.

Серия "волны".
    3. В ИСО $\mathcal{A}$ (можно считать её связанной с материальной точкой $A,$ но не обязательно) пробегает плоская волна, то есть плоскость, движущаяся поперёк себя с постоянной скоростью $\kappa.$ В начальный момент времени она пересекает точку начала координат. Записать формулу этой плоскости, в зависимости от момента времени $t.$ Перейти в ИСО $\mathcal{C},$ движущуюся со скоростью $\mathbf{v},$ найти формулу плоскости в этой ИСО, в зависимости от момента времени $t.$ Найти скорость волны в этой ИСО. (Предупреждение: это трудная задача!)

    Построить диаграмму, отображающую все возможные скорости волны в ИСО $\mathcal{C},$ в зависимости от направления движения волны.

    4. Материальную точку $A,$ неподвижную в начале координат, пересекают две параллельные плоские волны, через короткий промежуток времени $\tau.$ Скорость обеих волн постоянна и равна $\kappa.$ Материальная точка $C$ движуется равномерно и прямолинейно со скоростью $\mathbf{v}.$ Найти промежуток времени между моментами, когда эти волны пересекут точку $C.$

    Дополнительно: если получится, найти решение задачи 4 из решения задачи 3 применением операции дифференцирования.

Серия "движущееся ружьё".
    5. Задача 1, но точка $A$ стреляет из ружья $D,$ которое в момент выстрела пролетает мимо, двигаясь равномерно и прямолинейно со скоростью $\mathbf{u}.$ Скорость пули $\kappa$ относительно ружья.

    6. Задача 2, но точка $A$ стреляет из ружей $D_1$ и $D_2,$ неподвижных в некоторой ИСО $\mathcal{D},$ движущейся относительно $A$ со скоростью $\mathbf{u}.$ Скорость пули $\kappa$ относительно ружей.

Серия "волны на ветру".
    7. Задача 3, но волна движется в однородной среде ("воздухе"), со скоростью $\kappa$ относительно среды. А сама среда образует третью ИСО $\mathcal{D},$ движущуюся относительно $\mathcal{A}$ со скоростью $\mathbf{u}.$

    8. Задача 4, но волны движутся в однородной среде ("воздухе"), со скоростью $\kappa$ относительно среды. А сама среда образует третью ИСО $\mathcal{D},$ движущуюся относительно $A$ со скоростью $\mathbf{u}.$

После решения этих задач, вы будете знакомы с эффектом Доплера (для звука) и с явлением аберрации (для звука же).

Разумеется, предлагается проделать эти вычисления как в случае преобразований Галилея, так и в случае преобразований Лоренца. Для условий $v,u<c$ и для двух вариантов: $\kappa<c$ (звук) и $\kappa=c$ (свет).

 Профиль  
                  
 
 Re: Релятивистская аберрация
Сообщение10.10.2017, 16:41 
Заслуженный участник


23/07/08
10626
Crna Gora
Vurdalak
Телескоп немного повёрнут. Представьте линейку, которая:
1) жестко связана с телескопом;
2) ориентирована в горизонтальном направлении (в смысле рисунка);
3) по длине равна проекции трубы телескопа на горизонтальную ось.
На моей картинке она изображена красным.
Изображение
Пусть длина линейки в неподвижной системе (Earth) $\ell_\text{e}$, а в подвижной (telescope) $\ell_\text{t}$. Как Вы думаете, какая из двух формул верна?:
$\ell_\text{t}=\ell_\text{e}\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$
$\ell_\text{e}=\ell_\text{t}\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$

(Ответ)

Только вторая. В формуле $\ell=\ell_0\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ для лоренцева сокращения предполагается, что $\ell_0$ — длина линейки в собственной системе отсчёта — там, где она покоится.
Из второй формулы и получаем нужный результат.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение10.10.2017, 17:42 
Модератор
Аватара пользователя


30/09/17
1237
 i  Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (Ф)» в форум «Пургаторий (Ф)»
Причина переноса: по назначению.


-- 10.10.2017, 17:45 --

 !  Vurdalak

Вам выставляется предупреждение за агрессивное невежество в третьей уже теме.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group