Отображение треугольника на прямоугольник

[tobemyassassin]

Добрый день, уважаемые форумчане.

Требуется отобразить треугольник с координатами $(-1, 0), (1, 0), (0, 1)$ в системе координат $(x, y)$ на прямоугольник с координатами $(-1, 0), (1, 0), (1, 1), (-1, 1)$.

Возникла идея использовать следующее отображение: $u = x/(1-y), v = y$. Но при таком отображении вершина треугольника $(0, 1)$ уходит в неопределенность, хотя должна уйти в верхнюю сторону прямоугольника.

Подскажите пожалуйста, как правильно построить отображение.

[ИСН]

Всё правильно. Она не в бесконечность уходит, а в неопределённость $0\over0$. Тут уж ничего не поделать.

[tobemyassassin]

ИСН
Верно, в неопределенность, я поправил.

Можно ли одним отображением (т.е. одной формулой для $u = ... и v = ...$) перевести неравнобедренный треугольник в прямоугольник?

[arseniiv]

Вот вам идея, стоящая за самым простым преобразованием любого выпуклого четырёхугольника в любой выпуклый:

(Оффтоп)

MSPaint is magic!