2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему
 
 Терминология приближенных равенств
Сообщение24.09.2017, 14:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11258
Казань
Пишу сейчас методичку для школьников (доп. образование) на тему "Числа и вычисления". В частности, хочу изложить тему погрешностей.
Споткнулась на паре вопросов.
1. Что такое "значащая цифра числа" и сколько их в числе? Поиск дает какие-то краткие энциклопедические статьи, а таже обсуждения на других форумах (и даже, Ответах mail.ru). Но хотелось бы более солидных источников.

Особенно смутило второе сообщение в этом обсуждении. Сам факт показался мне правдоподобным, но ссылки на источник там не указано (что для этого автора явно не характерно :roll: ). Не хотелось бы писать отсебятины. Может, кто-то посоветует надежный источник информации? Норматив какой-то... Гост... Учебник.

2. Решила проверить точное определение мантиссы... Попались на глаза в некоторых местах фразы типа "мантисса -- дробная часть логарифма числа". В том числе в Википедии. Хотя в статье, на которую при этом идет отсылка явно написано, что мантисса -- это $M$ в записи $N=M\cdot n^p$, где $N$ -- записываемое число. И никакого логарифма от него не берется...

Впрочем, судя по англоязычному варианту это просто неаккуратность авторов Википедии, которые смешали два смысла слова мантисса:
Английская Википедия в статье Significand писал(а):
the use of mantissa for this purpose is discouraged by the IEEE floating-point standard committee and by some professionals such as William Kahan and Donald Knuth, because it conflicts with the pre-existing use of mantissa for the fractional part of a logarithm

Но тогда возникает вопрос: как называть это самое число $M$ в экспоненциальной записи числа? Есть ли русский аналог слову Significand ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Терминология приближенных равенств
Сообщение24.09.2017, 14:53 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
11892
Кронштадт
provincialka в сообщении #1250290 писал(а):
1. Что такое "значащая цифра числа" и сколько их в числе? Поиск дает какие-то краткие энциклопедические статьи, а таже обсуждения на других форумах (и даже, Ответах mail.ru). Но хотелось бы более солидных источников.
Есть каноническая книжка - Б.П.Демидович, И.А.Марон, "Основы вычислительной математики". Первая глава как минимум наполовину посвящена этому вопросу (с довольно аккуратной его формализацией).
provincialka в сообщении #1250290 писал(а):
2. Решила проверить точное определение мантиссы... Попались на глаза в некоторых местах фразы типа "мантисса -- дробная часть логарифма числа". В том числе в Википедии. Хотя в статье, на которую при этом идет отсылка
явно написано, что мантисса -- это $M$ в записи $N=M\cdot n^p$, где $N$ -- записываемое число. И никакого логарифма от него не берется...

Впрочем, судя по англоязычному варианту это просто неаккуратность авторов Википедии, которые смешали два смысла слова мантисса:
Да, так и есть. Пожалуй, вариант с "дробной частью логарифма" сейчас используется крайне редко, так что об этом смысле можно без особых угрызений совести забыть.

 Профиль  
                  
 
 Re: Терминология приближенных равенств
Сообщение24.09.2017, 16:14 
Аватара пользователя


11/03/12
417
Минск
provincialka

(Оффтоп)

Если Вы пишете методическое пособие для школьников, которые в перспективе собираются поступать в вуз, то не мешает выделить разницу между понятиями верной значащей цифры числа в узком и широком смыслах, акцентируя внимание на первом. Когда я занимался преподаванием технических дисциплин, столкнулся с непониманием студентами этих понятий и был вынужден тратить лекционное время на их объяснение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Терминология приближенных равенств
Сообщение24.09.2017, 16:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11258
Казань
Pphantom
Спасибо, посмотрю!
angor6
Ну, до поступления далеко... я рассчитываю класс на 8-9. Но вообще-то эти вопросы в школьной программе вообще не поднимаются, неудивительно что абитуриенты их не знают.

 Профиль  
                  
 
 Re: Терминология приближенных равенств
Сообщение25.09.2017, 00:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
2772
ФТИ им. Иоффе СПб
provincialka в сообщении #1250290 писал(а):
ссылки на источник там не указано
А.Н.Крылов. Лекции по приближенным вычислениям. (Для 8-го класса сильный перебор, но в качестве авторитетного источника вполне сойдёт).

 Профиль  
                  
 
 Re: Терминология приближенных равенств
Сообщение25.09.2017, 00:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
7196
Hogtown
amon в сообщении #1250521 писал(а):
А.Н.Крылов. Лекции по приближенным вычислениям

Безусловно авторитетный источник. Но терминология могла поменяться.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group