2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Простая задачка
Сообщение08.09.2017, 23:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
8346
Цюрих
Sirion в сообщении #1246327 писал(а):
А для построения такой биекции обязательна аксиома выбора?
Да. Существование такой биекции для любого бесконечного $S$ равносильно аксиоме выбора.

 Профиль  
                  
 
 Re: Простая задачка
Сообщение09.09.2017, 01:17 


11/07/11
164
Тогда вопрос, можно ли без неё, довольно интересный.

 Профиль  
                  
 
 Re: Простая задачка
Сообщение09.09.2017, 12:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
8346
Цюрих
Если $S = S^\prime \sqcup \{x\}$ - множество, любая тернарная операция на котором разложима, существует инъекция $S^\prime \times S^\prime \to S$. Если $S$ бесконечно по Дедекинду, то это влечет существование биекции $S \times S \leftrightarrow S$. Для бесконечных конечных по Дедекинду надо думать.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group