2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Прыгающий шарик. Две плоскости
Сообщение07.09.2017, 13:15 


20/04/10
1776
$\alpha$- это угол падения. Центральный угол, опирающийся на любую хорду траектории $180-2\alpha$.
Формула получается из теоремы косинусов $\rho^2(t)=R^2+v^2t^2-2R v t \cos\alpha$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Прыгающий шарик. Две плоскости
Сообщение07.09.2017, 13:21 


27/08/16
9426
lel0lel в сообщении #1245858 писал(а):
Центральный угол, опирающийся на любую хорду траектории $180-2\alpha$.
Каким будет распределение при очень малых ненулевых $\alpha$? Оно не должно быть равномерным, так как каждая хорда пересекает окружность каждого радиуса в зоне достижимости ровно два раза, а длина такой окружности пропорциональна радиусу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Прыгающий шарик. Две плоскости
Сообщение07.09.2017, 13:32 


20/04/10
1776
realeugene в сообщении #1245859 писал(а):
Каким будет распределение при очень малых ненулевых $\alpha$?
ровно таким же, как записано выше.
Разумеется по $\rho$ оно не равномерное, шарик вероятнее найти вблизи центрального круга радиуса $R\sin \alpha$. Если поиск осуществляется на равных площадях.

P.S. возможно, что физичнее убрать из числителя ро, тогда размерность плотности вероятности будет 1/см^2.

 Профиль  
                  
 
 Re: Прыгающий шарик. Две плоскости
Сообщение08.09.2017, 00:32 
Аватара пользователя


09/10/15
4227
где-то на диком Западе. У самого синего моря.
Наткнулся тут на любопытную статью Арнольда ( о Зельдовиче).
Она вначал перекрывается с обсуждаемыми тут проблемами. Отношения рационального с иррациональным.
http://www.ega-math.narod.ru/Reid/Arnold.htm
Да и сама по себе статья замечательная.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 34 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group