2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Детский вопрос про расслоения струй
Сообщение04.09.2017, 04:33 
Аватара пользователя


04/12/10
115
Пусть $\pi: E \to M$ и $\rho: F \to N$ -- векторные расслоения.

Как хорошо известно, для гладкого отображения $\phi: E \to F$, накрывающего локальный диффеоморфизм $\phi_0: M \to N$, существует продолжение $\mathrm{pr}\, \phi: J^\infty (M) \to J^\infty (N)$, определённого так, что, если $s$ -- любое локальное сечение $E$, определённое в окрестности точки $x \in M$, то $\mathrm{pr}\, \phi (j^\infty(s)(x)) = [j^\infty(\phi \circ s \circ \phi_0^{-1})] (\phi_0(x))$, где $j^\infty(s)$ -- продолжение сечения, а $[]$ -- класс эквивалентности сечений с одинаковыми частными производными.

Можно ли как-то разумно определить продолжение $\phi$, если $\phi_0$ не является локальным дифферморфизмом, а, например, вложение?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: horda2501, Mikhail_K


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group