2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Доверительный интервал для смещённой оценки
Сообщение03.09.2017, 03:10 


07/10/15

2400
В условиях мультиколлинеарности факторных переменных в множественной регрессии смещённые оценки параметров регрессионного уравнения могут оказаться точнее (в смысле СКО) несмещённых. На этом факте основаны различные методы оценивания, в том числе ридж-регрессия.

Дисперсия ридж-оценок определяется как
$\overline{(\beta*-\tilde{\beta})(\beta*-\tilde{\beta})^T}=\sigma^2 trace(X(X^TX+kE)^{-2}X^T)$,
где $k$ - параметр регуляризации, $E$ - единичная матрица.

Смещение ридж-оценок определяется как
$\beta-\beta*=-k(X^TX+kE)^{-1}\beta^T$,
где $k$ - параметр регуляризации, $E$ - единичная матрица.

Правильно ли я понимаю, что результирующее распределение смещённых оценок будет следующим?
Изображение

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group