2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Ни одного простого числа!
Сообщение28.08.2017, 22:27 
Аватара пользователя


01/12/11
5908
EUgeneUS в сообщении #1243641 писал(а):
Ktina

(Оффтоп)

...
Кстати, а оно десятичное?

Оно таки десятичное :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Ни одного простого числа!
Сообщение29.08.2017, 20:34 


15/04/15
284
Ни одного простого числа при вычеркивании различного количества цифр нет в любом десятизначном ненатуральном числе. :-)

Используя разные цифры римской системы счисления, напишите максимально возможное простое число.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ни одного простого числа!
Сообщение29.08.2017, 21:00 


20/08/14
3283
Россия, Москва

(Все простые!)

Заинтересовался противоположной задачей: из какого десятизначного десятичного числа со всеми различными цифрами можно вычернуть $k$ цифр, чтобы все получающиеся числа были простыми? И сколько максимум можно вычернуть цифр?
Понятно что максимум не более 3, т.к. при вычёркивании 4-х цифр можно попасть на чётную (или $5$) младшую цифру, что автоматом даст составное число.
Удивительно, но вроде бы не нашёл вообще ни одного варианта, т.е. ни из одного числа нельзя вычеркнуть ни одной цифры.
Если снять требование наличия всех 10-ти цифр в числе и разрешить повторы, то такие варианты есть, но лишь для одной и двух вычёркиваемых цифр, для трёх всё равно нет. Ну конечно если не ошибся в ручных вычислениях.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ни одного простого числа!
Сообщение29.08.2017, 21:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
21074
Уфа

(Оффтоп)

А в обобщении на другие системы счисления?

Кстати, почему авторы загадок о числах не рассматривают линейку т. н. биективных систем счисления? (Сопоставляющих всем строкам над данным множеством цифр все неотрицательные целые биективно, точнее, даже специфическим способом — обычным позиционным, но для основания $n$ цифры берутся не $0..n-1$, а $1..n$, и ноль кодируется пустой строкой; именно к этому семейству относится унарная система с числами $\varepsilon, 1, 11, 111\ldots$)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group