2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5
 
 Re: Почему крыша горячая?
Сообщение15.08.2017, 10:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
realeugene в сообщении #1240699 писал(а):
Обойдётесь тем фактом

Я-то обойдусь. А вот вы, гражданин, соврамши. А в разделе "ПРР" врать нельзя.

realeugene в сообщении #1240699 писал(а):
Этот топик не для вас.

Вопрос в том, для вас ли.

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему крыша горячая?
Сообщение15.08.2017, 11:18 


27/08/16
9426

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1240738 писал(а):
Я-то обойдусь. А вот вы, гражданин, соврамши. А в разделе "ПРР" врать нельзя.
Munin, вы не умеете признавать свои ошибки. Идите к чёрту.

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему крыша горячая?
Сообщение15.08.2017, 11:54 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 !  И тут оффтопик тоже прекращаем.

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему крыша горячая?
Сообщение15.08.2017, 17:00 


27/08/16
9426
Вот результат численного расчёта простой модели.
Слой воды (без перемешивания) толщиной 1 см и температурой 0 градусов приводят в контакт со слоем воды (без перемешивания) толщиной 5 см и температурой 10 градусов.
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему крыша горячая?
Сообщение15.08.2017, 17:53 
Аватара пользователя


28/09/16
123
Спасибо. Интересные данные.

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему крыша горячая?
Сообщение15.08.2017, 19:01 


27/08/16
9426
Добавлю ещё пару графиков. По ранее выложенному графику видно, что заметное время графики температур остаются какое-то время в начале практически неизменными, и что контактная температура в это время ещё не зависит от толщин материалов. Но по этому графику не очевидно, есть там чистая задержка или нет.
На следующем графике показана в дважды линейном масштабе температура ближнего холодного конца (она первоначально нулевая, что уменьшает вычислительные ошибки для логарифмического масштаба).
Изображение
Видно, то в течение минуты температура изменилась меньше, чем на 0.1 градус, и что приблизительно линейный рост начался с задержкой порядка 50 секунд. Эта задержка не "чистая", но довольно неприятная для систем управления.

Но можно ли говорить о какой-либо настоящей задержке в самом начале? Теория говорит, что полного нуля температуры не будет ни при каком положительном времени, но нам важна скорость выхода из этого нуля. На втором графике показана та же самая температура, только в логарифмическом масштабе (исходно она нулевая).
Изображение
Видно, что при уменьшении времени эта температура очень быстро убывает, гораздо быстрее, чем линейная функция. При 10 секундах температура возросла менее, чем на микроградус. И это уже хуже, чем позволяет получить эта численная модель, так как на графике появились заметные изломы, которые совершенно нефизичны. Это значит, что хоть и начинает край нагреваться мгновенно, но обнаружить этот нагрев совершенно невозможно в первые секунды и, даже, первые десятки секунд. А это всё означает, что для любой доступной точности измерений можно считать, что тепловая волна начинает приходить с ненулевой задержкой, а для практических задач в большинстве случаев можно считать, что нагрев начинает ощущаться на этом крае вообще только через 50 секунд.

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему крыша горячая?
Сообщение15.08.2017, 19:41 


27/02/09
2791
realeugene в сообщении #1240862 писал(а):
Вот результат численного расчёта простой модели.

А края в модели теплоизолированы, т.е., на градиент температуры на краях положен нулю?

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему крыша горячая?
Сообщение15.08.2017, 20:20 


27/08/16
9426
druggist в сообщении #1240902 писал(а):
А края в модели теплоизолированы, т.е., на градиент температуры на краях положен нулю?
Да.

-- 15.08.2017, 20:30 --

Вот ещё один график для тех же условий. Посчитан аналитически. Время распространения температурной волны до ближнего конца в зависимости от температуры. Конец теплоизолирован.
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему крыша горячая?
Сообщение15.08.2017, 23:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
realeugene в сообщении #1240895 писал(а):
По ранее выложенному графику видно, что заметное время графики температур остаются какое-то время в начале практически неизменными

Это только пока по горизонтали масштаб логарифмический.

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему крыша горячая?
Сообщение15.08.2017, 23:39 


27/08/16
9426
Ещё можно добавить, что как видно из первого графика, время до начала заметного изменения первоначально стабильной контактной температуры примерно в четыре раза превышает время до начала заметного изменения температуры на ближайшем крае. Что совершенно не удивительно, так как чтобы заметно повлиять на контактную температуру, эта тепловая волна, "отразившись" от теплоизолированного края, должна пройти обратно то же самое расстояние. А удвоенное расстояние тепловая волна проходит за учетверённое время.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 70 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group