2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 
Сообщение25.01.2007, 01:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/01/06
3540
В книге эта формула приводится в качестве примера к одной общей теореме Бредихина о полугруппах.

Добавлено спустя 2 минуты 6 секунд:

Gordmit писал(а):
Если я правильно понял, из того, что там написано следует даже более сильный факт

$$\sum_{s_n\leqslant x}1=\frac{cx}{\sqrt{\ln x}}+O\left(\frac{x}{\ln^{3/2} x}\right)$$?

См. формулу (19), там гораздо более сильный факт

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.01.2007, 01:47 
Заслуженный участник


19/06/05
486
МГУ
Спасибо большое всем!
Очень оперативно и точно ответили :)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.01.2007, 01:20 
Заслуженный участник


19/06/05
486
МГУ
Нашел книгу А.Г. Постникова "Введение в аналитическую теорию чисел". Весьма замечательная книжка, насколько я могу судить!
В интернете электронную версию не нашел.
Думаю теперь, может отсканировать и выложить? Не знаю, правда, насколько это будет кому-нибудь полезно.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение02.02.2007, 23:20 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5215
Gordmit писал(а):
Нашел книгу А.Г. Постникова "Введение в аналитическую теорию чисел". Весьма замечательная книжка, насколько я могу судить!
В интернете электронную версию не нашел.
Думаю теперь, может отсканировать и выложить? Не знаю, правда, насколько это будет кому-нибудь полезно.

Безусловно это имеет смысл сделать (при наличие времени и желания, конечно). Как минимум можно местную библиотеку пополнить. Я был бы тоже не прочь ознакомиться с этой книгой.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение03.02.2007, 03:40 
Заслуженный участник


05/09/05
515
Украина, Киев
Gordmit писал(а):
Нашел книгу А.Г. Постникова "Введение в аналитическую теорию чисел". Весьма замечательная книжка, насколько я могу судить!
В интернете электронную версию не нашел.
Думаю теперь, может отсканировать и выложить? Не знаю, правда, насколько это будет кому-нибудь полезно.


Несомненно и полезно, и интересно.
Недавно закачал книгу Постникова о теории Галуа - действительно интересно пишет.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение16.02.2007, 15:04 
Заслуженный участник


19/06/05
486
МГУ
Отсканировал и перевел в DjVu.
Книга уже добавлена: Постников А.Г. — Введение в аналитическую теорию чисел

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение16.02.2007, 22:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


07/03/06
1716
Москва
Увы, местная библиотека для простых смертных закрыта. :? :cry:
Думаю, вам был бы благодарен не я один, если бы еще куда-нибудь скинули.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение16.02.2007, 23:47 
Заслуженный участник


19/06/05
486
МГУ
Артамонов Ю.Н.
Залил также на ifolder: http://ifolder.ru/1138599
;)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.02.2007, 07:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


07/03/06
1716
Москва
Спасибо! :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Представление чисел суммой квадратов
Сообщение08.08.2017, 15:13 


13/05/16
47
А можно пример какого нибудь числа, которое представляется в виде суммы квадратов трех натуральных чисел тремя способами?

 Профиль  
                  
 
 Re: Представление чисел суммой квадратов
Сообщение08.08.2017, 16:52 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5215
Antoshka в сообщении #1239143 писал(а):
А можно пример какого нибудь числа, которое представляется в виде суммы квадратов трех натуральных чисел тремя способами?

Возьмите число представляющееся в виде суммы двух квадратов тремя способами и прибавьте к ним один и тот же квадрат.
И вообще см. функцию $r_3(n)$ в http://mathworld.wolfram.com/SumofSquaresFunction.html

 Профиль  
                  
 
 Re: Представление чисел суммой квадратов
Сообщение08.08.2017, 17:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
4378
maxal в сообщении #1239167 писал(а):
Возьмите число представляющееся в виде суммы двух квадратов тремя способами и прибавьте к ним один и тот же квадрат.
Полученное число можно будет представить и другими способами, разве нет?
maxal в сообщении #1239167 писал(а):
И вообще см. функцию $r_3(n)$
А это про представление "без ограничений на размер и знаки".
Antoshka в сообщении #1239143 писал(а):
представляется в виде суммы квадратов трех натуральных чисел тремя способами?
имеется в виду "ровно тремя", я полагаю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Представление чисел суммой квадратов
Сообщение08.08.2017, 17:14 


13/05/16
47
grizzly в сообщении #1239176 писал(а):
имеется в виду "ровно тремя", я полагаю

Да, верно

 Профиль  
                  
 
 Re: Представление чисел суммой квадратов
Сообщение08.08.2017, 18:21 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5215
Antoshka, минимальное такое - это 54, равное сумме квадратов
[1, 2, 7]
[2, 5, 5]
[3, 3, 6]

-- Tue Aug 08, 2017 10:22:42 --

grizzly в сообщении #1239176 писал(а):
А это про представление "без ограничений на размер и знаки".

Одно из другого (с ограничениями и без) легко выводится.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 29 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group