2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Числа на скатерти Улама
Сообщение07.08.2017, 18:57 
Аватара пользователя


22/11/13
497
Если закрасить область составных чисел (белая) цветом, которым мы обозначаем простые (черный), на картинке остаются белые точки - составные числа, заключенные между двумя простыми-близнецами и еще двумя простыми (картинки ниже - миниатюры, их можно увеличить). Очевидно, что если поменять число, с которого мы начинаем отсчет, эти точки сместятся. Аналогично если мы выберем в качестве единичной фигуры не квадрат, а, например, шестиугольник, они тоже сместятся. Но ведь каждый случай можно рассмотреть отдельно. Классифицированы ли числа, выделяющиеся таким образом, когда мы начинаем с 0 (либо 1), а единичная фигура - квадрат?

ИзображениеИзображение

ИзображениеИзображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Числа на скатерти Улама
Сообщение08.08.2017, 16:46 


21/05/16
4292
Аделаида
kthxbye в сообщении #1238969 писал(а):
на картинке остаются белые точки

Какие еще белые точки? :shock: У вас вся картинка будет черной, кроме единицы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Числа на скатерти Улама
Сообщение08.08.2017, 17:57 
Заслуженный участник


20/08/14
11067
Россия, Москва
kotenok gav
Да не, тут всё хитрее: алгоритм закраски считает соседними лишь точки по горизонтали и вертикали, но не по диагонали. Соответственно если некая белая точка окружена 4-мя чёрными сверху, снизу, слева, справа - то она и не будет закрашена чёрным. Вот про такие и говорится.
Плюс, если есть несвязанные области (я это не проверял), то закраска будет зависеть и от выбора начальной точки.
Факт любопытный, но никак вроде бы с математикой не связан (не видно значимых следствий или причин), чистая нумерология. В отличии от самой скатерти Улама, там хоть есть математические причины некоторым визуальным закономерностям.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group