Процесс измерения как функция

[CAB]

Привет всем!

Вопрос больше философского толка :)

Я хочу определить/отразить процесс измерения некоторой физической величины в мат. модель. Пусть например это будет расстояние пройденное на некоторый момент времени.
Будет ли корректным определить измерение расстояние как функцию $\hat{S}(T)$, где $T$ - некоторый момент настоящего времени ("сейчас") и значение функции это показания одометра в момент $T$.
Философская проблема (или "я заблудился в своих размышлениях" :) ) в том что такая функция не может быть определена без реального, физического одометра, который как-бы выходит за "рамки математики".
В целом это нужно чтобы определить меру рассогласования между изменением реально измеренного параметра и некоторой функцией $S(T)$ моделирующей изменение этого параметра. Что то вроде: $e=\int\limits_{T}^{}[S(T)-\hat{S}(T)]dt$

Хотелось бы услышать ваши мысли по этому поводу. Спасибо!

[wrest]

CAB в сообщении #1238317 писал(а):

Будет ли корректным определить измерение расстояние как функцию $\hat{S}(T)$, где $T$ - некоторый момент настоящего времени ("сейчас") и значение функции это показания одометра в момент $T$.
Философская проблема (или "я заблудился в своих размышлениях" :) ) в том что такая функция не может быть определена без реального, физического одометра, который как-бы выходит за "рамки математики".

В определении понятия "функция" Фихтенгольц (Курс дифференциальног и интегрального исчсиления, Том 1, п.45) пишет:

Цитата:

Наконец, упомянем еще, что в некоторых случаях - при помощи самопишущих приборов - функциональная зависимость между физическими величинами задается непосредственно графиком. Например, «индикаторная диаграмма», снимаемая при помощи индикатора, дает зависимость между объемом $V$ и давлением $p$ пара в цилиндре работающей паровой машины; «барограмма», доставляемая барографом, представляет суточный ход атмосферного давления, и т. п.

Мы не входим в подробности относительно табличного и графического способов задания функциональной зависимости, так как ими в математическом анализе не приходится пользоваться.

Откуда можно сделать вывод, что задать функцию предложенным вами способом можно, но не наперед, до того как зависимость определена из опыта, а после, когда уже есть результаты измерений. То есть до того как началось движение и снятие показаний часов и одометра, функция $\hat{S}(T)$ не существует (не задана).

[CAB]

Спасибо, теперь всё встало на свои места :)