2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Использовать числа с 1 до 8
Сообщение05.07.2017, 08:22 
Аватара пользователя


21/06/08
476
Томск
Используйте числа с $1$ до $8 $ по разу, чтобы получить правильное выражение: $\frac{*}{*}+ \frac{*}{*}= \frac{*}{*}+ \frac{*}{*}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Использовать числа с 1 до 8
Сообщение05.07.2017, 13:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/11/12
1870
Санкт-Петербург
$\dfrac{2}{8}+\dfrac{5}{3}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{7}{4}$

$2+8+5+3=1+6+7+4$ Случайно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Использовать числа с 1 до 8
Сообщение06.07.2017, 06:56 


08/05/08
593
9 решений всего вроде
Интересно, что sql-запрос всего за 0.14 сек все решения выдает... Либо я так с ним сросся, что он меня с полуслова понимает... Я сомневаюсь, что на чем-то другом так быстро мне все отсчитают

-- Чт июл 06, 2017 09:59:02 --

Andrey A
Случайно
$\frac31+\frac54=\frac68+\frac72$

 Профиль  
                  
 
 Re: Использовать числа с 1 до 8
Сообщение06.07.2017, 07:29 
Заслуженный участник


20/08/14
11057
Россия, Москва
ET в сообщении #1231801 писал(а):
9 решений всего вроде
Да, у меня тоже 9 получилось.

(Решения)

$\frac{1}{2}+\frac{7}{3}=\frac{5}{6}+\frac{8}{4}$, $\frac{1}{3}+\frac{7}{6}=\frac{2}{8}+\frac{5}{4}$, $\frac{1}{6}+\frac{7}{2}=\frac{5}{3}+\frac{8}{4}$, $\frac{1}{6}+\frac{7}{4}=\frac{2}{8}+\frac{5}{3}$, $\frac{2}{1}+\frac{5}{6}=\frac{4}{8}+\frac{7}{3}$, $\frac{3}{1}+\frac{5}{4}=\frac{6}{8}+\frac{7}{2}$, $\frac{3}{6}+\frac{5}{1}=\frac{7}{2}+\frac{8}{4}$, $\frac{4}{1}+\frac{7}{6}=\frac{5}{2}+\frac{8}{3}$, $\frac{4}{8}+\frac{5}{1}=\frac{6}{3}+\frac{7}{2}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Использовать числа с 1 до 8
Сообщение06.07.2017, 07:36 


08/05/08
593

(Оффтоп)

Код:
with t as (select level n from dual connect by level<=8)
select '$\frac'||t1.n||t3.n||'+\frac'||t2.n||t4.n||'=\frac'||t5.n||t7.n||'+\frac'||t6.n||t8.n||'$'
from t t1, t t2, t t3, t t4, t t5, t t6, t t7, t t8
where t1.n<t2.n
and t3.n<>t1.n and t3.n<>t2.n
and t4.n<>t1.n and t4.n<>t2.n and t4.n<>t3.n
and t5.n>t1.n and t5.n<>t2.n and t5.n<>t3.n and t5.n<>t4.n
and t6.n<>t1.n and t6.n<>t2.n and t6.n<>t3.n and t6.n<>t4.n and t6.n>t5.n
and t7.n<>t1.n and t7.n<>t2.n and t7.n<>t3.n and t7.n<>t4.n and t7.n<>t5.n and t7.n<>t6.n
and t8.n<>t1.n and t8.n<>t2.n and t8.n<>t3.n and t8.n<>t4.n and t8.n<>t5.n and t8.n<>t6.n and t8.n<>t7.n
and
(t1.n*t4.n+t2.n*t3.n)*t7.n*t8.n=(t5.n*t8.n+t6.n*t7.n)*t3.n*t4.n

Через долю секунды имеем
$\frac48+\frac51=\frac63+\frac72$
$\frac31+\frac54=\frac68+\frac72$
$\frac41+\frac76=\frac52+\frac83$
$\frac16+\frac74=\frac28+\frac53$
$\frac21+\frac56=\frac48+\frac73$
$\frac36+\frac51=\frac72+\frac84$
$\frac16+\frac72=\frac53+\frac84$
$\frac12+\frac73=\frac56+\frac84$
$\frac13+\frac76=\frac28+\frac54$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group