Комбинаторика, верно ли я решил задачу?

[PWT]

Здравствуйте, Уважаемые форумчане!

Чему равно количество способов, которыми группу из $2828$ студентов можно разбить на три группы, состоящие из $1111, 88, 99$ студентов соответственно?

Выбрать $1111$ человек в одну из групп будет вот столько способов $2828\cdot 2827\cdot ...\cdot (2828-1111+1)=\dfrac{2828!}{(2828-1111)!}=A_{2828}^{1111}$

Выбрать $1111$ человек в другую группа будет вот столько способов $1717\cdot 1716\cdot ...\cdot (1717-88+1)=\dfrac{1717!}{(1717-88)!}=A_{1717}^{88}$

Третья группа сформируется автоматически, по остаточному принципу.

Потому ответом будет $A_{2828}^{1111}\cdot A_{1717}^{88}$, верно ли это? Если нет, то помогите, пожалуйста, разобраться!

[12d3]

PWT в сообщении #1230448 писал(а):

Третья группа сформируется автоматически, по остаточному принципу.

Сдается мне, что $2828 \ne 1111+88+99$ ?

PWT в сообщении #1230448 писал(а):

Выбрать $1111$ человек в одну из групп будет вот столько способов

Нет, не столько. Тут сочетания, а не размещения.

[PWT]

12d3 в сообщении #1230453 писал(а):

PWT в сообщении #1230448 писал(а):

Третья группа сформируется автоматически, по остаточному принципу.

Сдается мне, что $2828 \ne 1111+88+99$ ?

PWT в сообщении #1230448 писал(а):

Выбрать $1111$ человек в одну из групп будет вот столько способов

Нет, не столько. Тут сочетания, а не размещения.

Точно, нам ведь порядок групп не важен, спасибо! То есть нужно просто размещения заменить на сочетания и тогда будет все верно, правильно?

[12d3]

Заменить-то нужно, но мне кажется, вы коряво переписали условие. Наверное должно быть 28 студентов, разбиваемые на группы из 11, 8 и 9 людей.

[PWT]

12d3 в сообщении #1230461 писал(а):

Заменить-то нужно, но мне кажется, вы коряво переписали условие. Наверное должно быть 28 студентов, разбиваемые на группы из 11, 8 и 9 людей.

К сожалению, условие именно такое, единственное, что в ответ нужно записать число, деленное на некоторое гигантское число, но с этим я уж как-нибудь сам разбираться буду, спасибо, главное понять суть)

[12d3]

PWT в сообщении #1230491 писал(а):

К сожалению, условие именно такое,

То есть, вас нисколько не смутило, что остаются лишние студенты, что в группе совершенно неправдоподобное количество людей, что все числа состоят из двух одинаковых чисел, записанных друг за другом? И в вашей соседней теме про графы ровно то же самое. 204204 учеников в школе - это что за школа такая? В школе здорового человека должно быть 204 ученика, а 204204 - это в школе алкоголика.

[SomePupil]

12d3 в сообщении #1230502 писал(а):

204204 учеников в школе - это что за школа такая?

Китайская, наверно. Там, где учатся дети родителей-штрафников.

[PWT]

Да, точно, вы были правы. Это я копировал и вставлял, потому не было сомнений в правильности условия, но при копировании числа двоились почему-то все.