2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Промежутки возрастания. Стоит ли включать границы?
Сообщение29.06.2017, 13:27 


11/06/16
191
Здравствуйте, Уважаемые форумчане!

Рассмотрим, например функцию $y=x^2$, она возрастает на промежутке $x\ge 0$ или $x>0$, как правильно?

Я понимаю, что в точке $x=0$ экстремум

 Профиль  
                  
 
 Re: Промежутки возрастания. Стоит ли включать границы?
Сообщение29.06.2017, 14:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
4608
PWT в сообщении #1230452 писал(а):
она возрастает на промежутке $x\ge 0$ или $x>0$, как правильно?
Приведите точное определение - что такое функция, возрастающая на промежутке?

 Профиль  
                  
 
 Re: Промежутки возрастания. Стоит ли включать границы?
Сообщение29.06.2017, 15:12 


11/06/16
191
Посмотрел точное определение в википедии и понял,что $x\ge 0$, спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Промежутки возрастания. Стоит ли включать границы?
Сообщение29.06.2017, 15:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
4608
PWT в сообщении #1230495 писал(а):
Посмотрел точное определение в википедии и понял,что $x\ge 0$, спасибо!
На самом деле, функция $f(x)=x^2$ возрастает и на промежутке $[0,+\infty)$, и на промежутке $(0,+\infty)$, и на промежутке $(1,+\infty)$.

Более того, она возрастающая даже на $\{-1\}\cup(2,+\infty)$. :shock:
Проверьте.

PWT в сообщении #1230452 писал(а):
Рассмотрим, например функцию $y=x^2$, она возрастает на промежутке $x\ge 0$ или $x>0$, как правильно?
Говоря и так и так, Вы не ошибётесь.
Наверное, лучше брать больший промежуток, $[0,+\infty)$, из эстетических соображений. Как бы, это даёт чуточку больше информации, а лишней информация не бывает)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group