Добавлю свои 5 копеек.
Sinoid в сообщении #1230053
писал(а):
А разве отрезок не равен сам себе?
Какие содержательные следствия можно из этого получить?
Вот одно содержательное следствие. Тождественное преобразование пространства (по крайней мере, изучаемого в школе) становится тут же движением, а там и до теории групп рукой подать.
-- 28.06.2017, 15:59 --Соль тут в том, что при
утверждение
(т.е. шаг индукции) справедливо: если в множестве из трёх лошадей любые две одной масти, то и все три одной масти. Лишь из
ну никак не получить
.
У меня вчера нечто подобное крутилось в голове, но остановило то, что индукцией доказываются утверждения не обязательно начиная с
. Однако, даже если мы и пропустим случай
и будем формулировать утверждение для табуна, состоящего не менее, чем из трех, четырех и т. д. лошадей, у нас не будет базы даже для табуна из трех лошадей про бо́льшие я вообще не заикаюсь.