2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Числа Ферма (у Бухштаба)
Сообщение18.06.2017, 08:49 
Аватара пользователя


22/11/13
496
У Бухштаба находим:

Изображение

Кроме того:
Wikipedia писал(а):
Всего по состоянию на март 2017 года известно 336 разложений на простые числа чисел Ферма, и 292 числа Ферма для которых доказано, что они составные, но их разложение на простые числа неизвестно. Несколько новых разложений на простые числа чисел Ферма находят каждый год.

Откуда Бухштаб взял эти данные? Почему числа проверяются так избирательно? Как можно доказать, что число составное, не зная при этом на какие простые множители оно раскладывается? Где можно найти данные, что именно это за числа (которые и 336, и 292)?

 Профиль  
                  
 
 Re: Числа Ферма (у Бухштаба)
Сообщение18.06.2017, 10:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9490
Москва
0. Из статей по теории чисел.
1. Проверяли все, эти не прошли тест на простоту.
2. Малая теорема Ферма и другие тесты.
3. Некоторые ссылки:
http://primes.utm.edu/top20/page.php?id=8
http://www.prothsearch.com/fermat.html
https://oeis.org/A050922

 Профиль  
                  
 
 Re: Числа Ферма (у Бухштаба)
Сообщение19.06.2017, 10:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
На соответствующей английской странице Википедии (с которой плохо переведена эта русская страница) есть ссылки. Фраза "разложение известно" лукава; почти у всех оно известно лишь частично.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Mikhail_K, Vladimir Pliassov


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group