2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Определить левые и правые смежные классы
Сообщение17.06.2017, 15:14 


17/12/16
76
Определить для заданной подгруппы $:H\subset {S}_{4}$
а) Элементы из $H$ ;
б) Левые смежные классы группы ${S}_{4}$ по $H$;
$ H =\left< \left(1 2 \right), \left(2 3 \right)\right> $

а) Элементы нашел с помощью таблицы Кэли : $\left<e, 12, 23, 312, 13, 321 \right> \Rightarrow  $ количество элементов в ЛСК будет 4 (24/6).
Для каждого элемента $a\subset {S}_{4}$ нужно найти $aH=(ab)$, где $b$ принадлежит H

Если я правильно понял, то это просто произведение какого-то элемента из группы на все элементы подгруппы.

Нужно выбирать любые элементы, которые не принадлежат подгруппе? К примеру$ \left(1 4 \right),\left(2 4 \right),\left(1 2 4 \right)?$. Но ведь есть и другие...

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение17.06.2017, 15:24 


20/03/14
12041
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- набраны правильно не все формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение18.06.2017, 16:33 


20/03/14
12041
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Определить левые и правые смежные классы
Сообщение18.06.2017, 20:56 


19/05/10

3940
Россия
Ну типа да - будет 24 множества по 6 элементов. Фишка в том, что эти множества почти все одинаковые будут, и эти разные - смежные классы.
Но вообще лучше прочитать теорему Лагранжа, про делимость порядка группы

 Профиль  
                  
 
 Re: Определить левые и правые смежные классы
Сообщение19.06.2017, 06:16 
Аватара пользователя


07/01/15
1145
timas-cs в сообщении #1226536 писал(а):
Но ведь есть и другие...

Для $h\in H$ выполняется $hH=Hh=H.$ Попробуйте доказать.

-- 19.06.2017, 07:20 --

Да, и доказательство теоремы Лагранжа надо заботать.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group