2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Сводится ли интеграл к эллиптическому?
Сообщение14.06.2017, 11:37 


28/08/13
521
Собственно интеграл $$\int\frac{\sqrt{x}dx}{\sqrt{ax^3+bx+c}}.$$
Мне кажется навскидку, что нет, из-за корня в числителе, но мало ли...
Заодно буду признателен, если кто сообщит несложную литературу, раскрывающую преобразования, о которых умалчивает в своём двухтомнике Фихтенгольц(т.1 гл. 10 параграф 5), приводящие интегралы вида $\int R(x,\sqrt{ax^4+bx^3+cx^2+dx+e})dx$ к стандартным эллиптическим.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сводится ли интеграл к эллиптическому?
Сообщение14.06.2017, 15:54 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
Ascold
Сводится к сумме (неполных) эллиптических интегралов первого и третьего рода с коэффициентами. Это есть например в справочнике Градштейна и Рыжика (раздел 3.167)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Mikhail_K, Vladimir Pliassov


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group