Кубич. корень из отр. числа обращ. знам. дроб. в 0 и обл.опр

[SpiderHulk]

Доказать что функция линейная и найти область определения

$y=\frac{x^4-5x^3+3x-15}{x^3+3}$

Ответ: $y=x-5$

А вот с областью определения вышла загвоздка, я посчитал что область определения это все числа кроме $-\sqrt[3]{3}$

А по мнению авторов задачника область определения это все действительные числа без исключений

Кто неправ?

[svv]

Вы правы.
Функция определена выражением, которое при $x=-\sqrt[3]3$ смысла не имеет. Функцию можно доопределить в этой точке так, что она станет определённой на всей вещественной оси и непрерывной (короче, доопределить по непрерывности).
Понятно, что сделать это можно далеко не всегда.

[iifat]

Он вас обманывает. И это его очень глупо характеризует.
Хотя, кстати говоря, различных опечаток и мелких ошибок в задачниках попадается.

[Mikhail_K]

iifat в сообщении #1224599 писал(а):

Он вас обманывает. И это его очень глупо характеризует.

Уточню: обманывает задачник, а не svv.

[iifat]

Виноват. Действительно, получилось двусмысленно. Пока писал, ответил svv, а я не глянул повнимательнее.

[svv]