2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Непр. зависимость от н.у. и устойчивость по Ляпунову
Сообщение11.06.2017, 20:36 


04/06/17
50
Здравствуйте.
Чем отличаются понятия непрерывной зависимости от начальных условий и устойчивости по Ляпунову решения дифференциального уравнения? И там, и там, для любого $\varepsilon>0$ требуется существование такого $\delta>0$, что при |y_0-\tilde{y_0}|<\delta$$ (в определениии непрерывной зависимости от н.у. еще условие $|x_0-\tilde{x_0}|<\delta$) решения с начальными условиями $(x_0,y_0)$ и ($\tilde{x_0},\tilde{y_0}$) (в определении уст. по Ляпунову: $(x_0,\tilde{y_0})$) отличиются друг от друга не больше, чем на $\varepsilon$. Только лишь тем, что в определении устойчивости по Ляпунову независимая переменная не варьируется?

 Профиль  
                  
 
 Re: Непр. зависимость от н.у. и устойчивость по Ляпунову
Сообщение11.06.2017, 20:53 
Заслуженный участник


05/08/14
1564
Gargantua в сообщении #1224398 писал(а):
Чем отличаются понятия непрерывной зависимости от начальных условий и устойчивости по Ляпунову

Интервалом времени.

 Профиль  
                  
 
 Re: Непр. зависимость от н.у. и устойчивость по Ляпунову
Сообщение11.06.2017, 21:01 


04/06/17
50
dsge
Спасибо. То есть в непрерывной зависимости - на конечном интервале, а в устойчивости по Ляпунову - на бесконечности.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Mikhail_K


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group