Последовательности чисел с большинством малых множителей

[kthxbye]

Какие существуют последовательности чисел, у большинства которых предпоследний по величине множитель (и все предыдущие) существенно меньше последнего по величине множителя а также квадратного корня числа? Например $1908881898 = 2\cdot3\cdot7\cdot11\cdot79\cdot52301$. Дополнительно можно выделить вариант, где произведение всех множителей до предпоследнего (включительно) меньше последнего (не обязательно значительно).

[gris]

Что такое "большинство" в бесконечной последовательности?
Можно, например, вырастить что-то на основе простых чисел.