2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Теория алгоритмов. Рекурсия, время работы.
Сообщение07.06.2017, 01:01 
Аватара пользователя


01/05/10
151
Время работы алгоритма зависит от числа $n$ следующим образом: $t(n)=t\left(\left\lfloor \frac{n}{2} \right\rfloor\right) + t\left(\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil \right) + cn$,
где $c>0$, $t(0)=t(1)=0$.
Вопрос: как доказать без основной теоремы о рекуррентных соотношениях, что $t\in O(n\log(n))$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория алгоритмов. Рекурсия, время работы.
Сообщение07.06.2017, 01:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/14

1377
Ну если $n=2^k$ то совсем просто, наверное?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория алгоритмов. Рекурсия, время работы.
Сообщение07.06.2017, 16:36 
Аватара пользователя


01/05/10
151
kp9r4d в сообщении #1222818 писал(а):
Ну если $n=2^k$ то совсем просто, наверное?

Да, это хорошая идея. Спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group