2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Математика идёт по принципиально неверному пути?
Сообщение01.06.2017, 20:35 
Аватара пользователя


12/10/16
162
Almaty, Kazakhstan
для всех $a$ и $b$ задач $an+1$ и $bn+2$, где $a$-нечетное число $b$-четное, результатом будет единица. Взглянул на задачу поверхностно, и не догадываюсь о пользе (значимости) этой гипотезы, в отличии от трех китах теории чисел - abc гипотеза, простые числа, разбиение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика идёт по принципиально неверному пути?
Сообщение03.06.2017, 07:33 


21/11/12
431
Someone в сообщении #1221179 писал(а):
... делает задачу тривиальной

Такой сценарий: $\dfrac{(3n)}{3}; \dfrac{(3n-1)\cdot 2-1}{3};\dfrac{(3n-2)\cdot 4-1}{3}.$ Тривиальный?

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика идёт по принципиально неверному пути?
Сообщение03.06.2017, 10:19 
Аватара пользователя


12/10/16
162
Almaty, Kazakhstan
из задачи $3n+1$ интересна только эта последовательность A000265

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика идёт по принципиально неверному пути?
Сообщение03.06.2017, 10:47 


23/02/12
1531
reptiloid в сообщении #1219030 писал(а):
Вместо того чтобы разработать принципиально новые методики математики упорно пользуются костылями, оставшимися от предыдущих поколений.

Не всегда для получения новых результататов требуется разработка новых методов. Иногда новые результаты получаются использованием уже известных методов в новых для этих методов направлениях.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика идёт по принципиально неверному пути?
Сообщение03.06.2017, 17:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
14688
Новомосковск
Andrey A в сообщении #1221714 писал(а):
Someone в сообщении #1221179 писал(а):
... делает задачу тривиальной

Такой сценарий: $\dfrac{(3n)}{3}; \dfrac{(3n-1)\cdot 2-1}{3};\dfrac{(3n-2)\cdot 4-1}{3}.$ Тривиальный?
Было предложено заменить $3n+1$ на $n+1$:
Soul Friend в сообщении #1220992 писал(а):
$3n+1$ можно упростить до $n+1$ при тех же условиях, задачи будут схожи.
Я не понял, причём тут ваш "сценарий".

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика идёт по принципиально неверному пути?
Сообщение03.06.2017, 17:48 


21/11/12
431
Значит не причем. Вопрос закрыт.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика идёт по принципиально неверному пути?
Сообщение03.06.2017, 23:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
1400
Soul Friend в сообщении #1221211 писал(а):
для всех $a$ и $b$ задач $an+1$ и $bn+2$, где $a$-нечетное число $b$-четное, результатом будет единица.

Можно доказательство?

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика идёт по принципиально неверному пути?
Сообщение04.06.2017, 12:19 
Аватара пользователя


12/10/16
162
Almaty, Kazakhstan
Geen в сообщении #1221892 писал(а):
Можно доказательство?

Доказательства нет, только предположительное логическое рассуждение. В этой задаче имеет место быть только один цикл (в конце), до этого цикла числа не повторяются, так как числовая последовательность бесконечная то рано или поздно (или бесконечно :) ) в этой задаче встретится число $2^k$ которая и приведет к тому единственному циклу.
В этой задаче нужно найти еще один цикл что будет контрпримером гипотезы, или доказать что цикл один единственный.
Можно попытаться доказать от противного, если второй такой цикл существует то это означает что при делении некого четного числа $2^k$ результатом будет число отличное от единицы, что является неверным.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика идёт по принципиально неверному пути?
Сообщение04.06.2017, 18:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
14688
Новомосковск
Soul Friend в сообщении #1221974 писал(а):
В этой задаче имеет место быть только один цикл (в конце), до этого цикла числа не повторяются, так как числовая последовательность бесконечная то рано или поздно (или бесконечно :) ) в этой задаче встретится число $2^k$ которая и приведет к тому единственному циклу.
В этой задаче нужно найти еще один цикл что будет контрпримером гипотезы, или доказать что цикл один единственный.
Есть ещё один вариант: числа могут неограниченно расти.

Soul Friend в сообщении #1221974 писал(а):
Доказательства нет, только предположительное логическое рассуждение.
Как ни старался, никакого "предположительного логического рассуждения" не нашёл.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика идёт по принципиально неверному пути?
Сообщение04.06.2017, 19:06 
Аватара пользователя


12/10/16
162
Almaty, Kazakhstan
Someone в сообщении #1222062 писал(а):
Есть ещё один вариант: числа могут неограниченно расти.

так я и намекал на это
Soul Friend в сообщении #1221974 писал(а):
(или бесконечно :) )

На счет того что вы не нашли не буду ни с кем спорить, хватит с меня и того что я обобщил гипотезу Коллатца для всех $a$ и $b$ :mrgreen: .

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика идёт по принципиально неверному пути?
Сообщение04.06.2017, 19:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
14688
Новомосковск
Soul Friend в сообщении #1222068 писал(а):
хватит с меня и того что я обобщил гипотезу Коллатца для всех $a$ и $b$
Да чего мелочиться-то, обобщайте всё подряд.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика идёт по принципиально неверному пути?
Сообщение04.06.2017, 19:42 
Аватара пользователя


12/10/16
162
Almaty, Kazakhstan
вот еще одна полезная последовательность для $3n+1$ A002450

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика идёт по принципиально неверному пути?
Сообщение04.06.2017, 20:15 
Аватара пользователя


22/07/08
841
Одесса
Soul Friend в сообщении #1221211 писал(а):
для всех $a$ и $b$ задач $an+1$ и $bn+2$,

Для нечетных $a$ единица будет только для $a=1$ и возможно, для $a=3$
, но уже для $a=5$ - всё плохо...

-- Вс июн 04, 2017 19:20:04 --

Soul Friend в сообщении #1221974 писал(а):
В этой задаче имеет место быть только один цикл (в конце)

А может быть не только лишь один, но и два разных цикла в разных концах, или три...

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика идёт по принципиально неверному пути?
Сообщение04.06.2017, 20:49 
Аватара пользователя


12/10/16
162
Almaty, Kazakhstan
Спасибо Лукомор, уважаемый Someone пытался меня вразумить но у меня не получилось :oops:

 Профиль  
                  
 
 Re: Математика идёт по принципиально неверному пути?
Сообщение04.06.2017, 22:36 
Аватара пользователя


22/07/08
841
Одесса
Soul Friend в сообщении #1222098 писал(а):
Спасибо Лукомор, уважаемый Someone пытался меня вразумить но у меня не получилось

Нет, так не пойдет!
Правильнее будет сказать спасибо Someone!

(Оффтоп)

Иначе получится как в старом анекдоте: Вразумить пытался Someone, а памятник спасибо - Лукомору... :D
Который Лукомор и сам до конца не понял, чего сказать хотел! :D

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 30 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group