2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Инертная масса ЧД
Сообщение30.05.2017, 00:16 


01/11/10
118
Всегда волновал этот вопрос. Допустим, ЧД состоит из безмассовых частиц (фотонов). Неужели эта ЧД эквивалентна ЧД из массивных частиц? По моему решение Шварцшильда пустое (т.е. внутри ЧД - ничего нет)
Соответственно, ЧД- безынерционная (массивных частиц в ней нет).
Другие (Керра, Леметра и т.д.) решения мне не понятны. Но этого недостаточно, и в данном случае неважно.
Эквивалентна ли масса (гравитационная) и масса (инертная) ЧД Шварцшильда?
Можно ли рассчитать орбиты движения ЧД Шварцшильда (назовем её Гаргантюа :)) и Солнца, как двойной системы, к примеру ?)

(Оффтоп)

Навеяло новостями о сбежавшей СМЧД из центра галактики

 Профиль  
                  
 
 Re: Инертная масса ЧД
Сообщение30.05.2017, 00:41 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Небольшой "контрольный вопрос". :-)

Допустим, у нас есть система из двух фотонов с энергией $h\nu$ каждый, разлетающихся в противоположные стороны. Чему равна масса такой системы?

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение30.05.2017, 00:42 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Свободный полёт» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Инертная масса ЧД
Сообщение30.05.2017, 01:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
shkolnik в сообщении #1219906 писал(а):
Допустим, ЧД состоит

Не "состоит", а "была сделана".

 Профиль  
                  
 
 Re: Инертная масса ЧД
Сообщение30.05.2017, 03:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
shkolnik в сообщении #1219906 писал(а):
Всегда волновал этот вопрос. Допустим, ЧД состоит из безмассовых частиц (фотонов). Неужели эта ЧД эквивалентна ЧД из массивных частиц? По моему решение Шварцшильда пустое (т.е. внутри ЧД - ничего нет)
В теории чёрных дыр есть такая теорема: чёрные дыры не имеют волос. Это, конечно, шуточная формулировка, а если всерьёз, то всё, что мы можем узнать о чёрной дыре, глядя на неё снаружи — это её внутреннюю энергию, связанную с массой соотношением $E_0=mc^2$, момент импульса и электрический заряд. Всё остальное скрывается в чёрной дыре бесследно. Поэтому нельзя определить, из чего она "была сделана".

shkolnik в сообщении #1219906 писал(а):
Можно ли рассчитать орбиты движения ЧД Шварцшильда (назовем её Гаргантюа :)) и Солнца, как двойной системы, к примеру ?)
Можно. Если расстояние между ними достаточно велико, чтобы релятивистские эффекты были малы (как в Солнечной системе), то рассчитывать можно по ньютоновскому закону всемирного тяготения, который проходят в школе.

shkolnik в сообщении #1219906 писал(а):
Эквивалентна ли масса (гравитационная) и масса (инертная) ЧД Шварцшильда?
Вообще говоря, в ОТО нет понятия гравитационной массы, так как масса не является источником гравитационного поля и не реагирует на гравитационное поле (принцип эквивалентности: движение пробного тела, на которое не действуют никакие силы, кроме гравитации, не зависит от его массы). Источником гравитационного поля является некая комбинация из энергии и импульса, которая называется "тензором энергии—импульса—натяжений". Туда могут также входить термодинамические величины (прежде всего — давление). Масса туда если и входит, то в виде эквивалентной энергии.

 Профиль  
                  
 
 Re: Инертная масса ЧД
Сообщение30.05.2017, 04:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Someone в сообщении #1219943 писал(а):
Это, конечно, шуточная формулировка, а если всерьёз, то всё, что мы можем узнать о чёрной дыре, глядя на неё снаружи — это её внутреннюю энергию, связанную с массой соотношением $E_0=mc^2$, момент импульса и электрический заряд. Всё остальное скрывается в чёрной дыре бесследно.

На самом деле, эта формулировка - возникает в ОТО, по той причине, что ОТО рассматривает два дальнодействующих взаимодействия: гравитационное и электромагнитное. И соответственно, их заряды - это именно то, что "наследует" чёрная дыра от падающей материи.

В ОТО не обсуждается, но для квантовой теории поля естественно, обсуждать много разных полей и их зарядов. Возможно, из разного "исходного материала" получаются разные чёрные дыры. Если есть какое-то дальнодействующее взаимодействие, то заряженные частицы будут оставлять за собой силовые линии поля, падающие в чёрную дыру. И формулировка будет такой: "масса, момент импульса, и набор всех зарядов всех таких полей".

Если взаимодействие не дальнодействующее, то вопрос становится более тонким. По внешним силовым линиям мы разные чёрные дыры не различим, но возможно, у них будет разный спектральный состав хокинговского излучения. С другой стороны, возможно, это различие станет заметным только в последние моменты испарения чёрной дыры (со взрывом), а до этого - различия не будет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Инертная масса ЧД
Сообщение30.05.2017, 13:10 
Аватара пользователя


10/12/11
2416
Москва
Someone в сообщении #1219943 писал(а):
Вообще говоря, в ОТО нет понятия гравитационной массы, так как масса не является источником гравитационного поля

Вообще-то это противоречит тому,что написано здесь про массу ЧД:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Метрика_Шварцшильда
в некоторых учебниках также под массой (тяготеющей) подразумевают постоянную интегрирования в метрике Шварцшильда.

 Профиль  
                  
 
 Re: Инертная масса ЧД
Сообщение30.05.2017, 13:27 
Заморожен


16/09/15
946
Да, я бы тоже формально не согласился с Someone в этом утверждении.
И в этом:
Someone в сообщении #1219943 писал(а):
Масса туда если и входит, то в виде эквивалентной энергии.

В чем смысл "заменять обозначения"?Мы можем сразу вывести уравнения Эйнштейна для вещества, просто варьируя в правой части пучок его мировых линий по метрическому тензору.И останется у нас выражение через плотность именно той массы, которая была в принципе наименьшего действия.
Вообщем, это все "условности", но я бы сказал:"гравитацию вызывает не только масса".

 Профиль  
                  
 
 Re: Инертная масса ЧД
Сообщение30.05.2017, 14:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
Проблема в том, что, глядя на шварцильдовское поле, Вы не можете сказать, сколько там именно массы вещества, а сколько — всего остального. Массы вещества там в принципе может не быть совсем.

 Профиль  
                  
 
 Re: Инертная масса ЧД
Сообщение30.05.2017, 14:31 
Заморожен


16/09/15
946
С этим согласен.Это обсуждалось в параллельной теме.

 Профиль  
                  
 
 Re: Инертная масса ЧД
Сообщение30.05.2017, 17:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
schekn в сообщении #1220054 писал(а):
Вообще-то это противоречит тому,что написано здесь про массу ЧД

Вообще-то именно так идиотизм и произрастает.

Одни люди сравнивают запятые, и волнуются, когда они не совпадают.
А другие люди пытаются понять смысл сказанного. От перемены запятых не меняющийся.

Erleker в сообщении #1220056 писал(а):
В чем смысл "заменять обозначения"?

А заменяются не обозначения. А если вы этого не понимаете - незачёт по ОТО.

Erleker в сообщении #1220056 писал(а):
Мы можем сразу вывести уравнения Эйнштейна для вещества, просто варьируя в правой части пучок его мировых линий

Вещество - это не всегда и не только мировые линии.

 Профиль  
                  
 
 Re: Инертная масса ЧД
Сообщение30.05.2017, 18:01 
Заморожен


16/09/15
946
Munin в сообщении #1220134 писал(а):
А заменяются не обозначения. А если вы этого не понимаете - незачёт по ОТО.

Я вообще не хочу ничего утверждать, поскольку просто не вижу смысл в этом обсуждении.Тензор энергии-импульса для пыли и для любого другого известен и его можно вывести.Так же выводится действие для гравитационного поля.И при этом на вывод уравнений гравитационного поля, на сами решения (пустые/ не пустые/ сшитые), фраза про массу никак не влияет.Это просто слова.

 Профиль  
                  
 
 Re: Инертная масса ЧД
Сообщение30.05.2017, 18:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Erleker в сообщении #1220140 писал(а):
И при этом на вывод уравнений гравитационного поля, на сами решения (пустые/ не пустые/ сшитые), фраза про массу никак не влияет.Это просто слова.

Ну так массу вы первый упомянули. Зачем было?

 Профиль  
                  
 
 Re: Инертная масса ЧД
Сообщение30.05.2017, 18:43 
Заморожен


16/09/15
946
Не я, а Someone.Я ответил, как "я бы" выразился.Добавив, что это условность.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group