2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Помогите разобраться с преобразованием
Сообщение29.05.2017, 20:42 


24/05/17
16
Имеется выражение:
$ \frac {1}{4}\cos^2x $
Автоматический калькулятор преобразуем его мне в вид:
$ \frac {1}{8}\cos4x$
Но "руками" у меня получается только:
$ \frac {1-\cos4x}{8} $
Подскажите, где я не прав?

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с преобразованием
Сообщение29.05.2017, 20:48 
Заслуженный участник


11/05/08
32166

(Оффтоп)

akela81 в сообщении #1219835 писал(а):
Подскажите, где я не прав?

Тут:

akela81 в сообщении #1219835 писал(а):
Автоматический калькулятор преобразуем его мне в вид:

Во-первых, не "преобразуем", а "преобразуямо". Во-вторых, не "в вид", а "взад".

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с преобразованием
Сообщение29.05.2017, 20:51 


03/06/12
2742
akela81 в сообщении #1219835 писал(а):
Но "руками" у меня получается только:

Ну так и выложите сначала свои преобразования.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с преобразованием
Сообщение29.05.2017, 21:01 


24/05/17
16
Sinoid
$\frac{1}{4}\cos^2{2x}=\frac{1}{4} \cdot \frac{1-\cos4x}{2}=\frac{1-\cos4x}{8}$
И вот дальше, не получается никуда деться от единицы...

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с преобразованием
Сообщение29.05.2017, 21:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
8336
Цюрих
Я считать не умею? Подставляем $0$ в первое выражение - получаем $\frac{1}{4}$, во второе - $\frac{1}{8}$. Подставляем $\frac{\pi}{8}$ во второе- получаю $0$, в третье - $\frac{1}{8}$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с преобразованием
Сообщение29.05.2017, 21:11 
Заслуженный участник


11/05/08
32166

(Оффтоп)

akela81 в сообщении #1219843 писал(а):
И вот дальше, не получается никуда деться от единицы...

Ну так ежели Вы всё знаете -- так чего ж Вы трепещете. Или у Вас контекст железяк не тот.

Или. (что тоже не исключено)

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с преобразованием
Сообщение29.05.2017, 21:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
9953

(Оффтоп)

akela81 в сообщении #1219843 писал(а):
$\frac{1}{4}\cos^2{2x}=\frac{1}{4} \cdot \frac{1-\cos4x}{2}=\frac{1-\cos4x}{8}$

mihaild в сообщении #1219847 писал(а):
Подставляем $\frac{\pi}{8}$ во второе- получаю $0$, в третье - $\frac{1}{8}$.
Это как это получилось $0$ во втором?

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с преобразованием
Сообщение29.05.2017, 21:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
8336
Цюрих

(Оффтоп)

Dan B-Yallay в сообщении #1219852 писал(а):
Это как это получилось $0$ во втором?
Второе - из изначального поста
akela81 в сообщении #1219835 писал(а):
$ \frac {1}{8}\cos4x$

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с преобразованием
Сообщение29.05.2017, 21:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
9953

(Оффтоп)

Тогда понятно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с преобразованием
Сообщение29.05.2017, 21:22 
Заслуженный участник


11/05/08
32166

(Оффтоп)

Да ладно. Если стартовый пост был добросовестен (что вовсе не факт, но и не исключено) -- то он наверняка был спровоцирован неопределённостью в постоянной интегрирования.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с преобразованием
Сообщение29.05.2017, 23:12 
Заслуженный участник


10/01/16
2315
ewert в сообщении #1219857 писал(а):
был спровоцирован неопределённостью в постоянной интегрирования.

усугубленной ошибками в тригонометрии:
akela81 в сообщении #1219843 писал(а):
$\frac{1}{4}\cos^2{2x}=\frac{1}{4} \cdot \frac{1-\cos4x}{2}=\frac{1-\cos4x}{8}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с преобразованием
Сообщение30.05.2017, 06:35 
Заслуженный участник


11/05/08
32166

(Оффтоп)

DeBill в сообщении #1219896 писал(а):
усугубленной ошибками в тригонометрии

единица хуже минуса

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с преобразованием
Сообщение30.05.2017, 10:09 


03/06/12
2742
А я так и не понял, что ТС преобразовывал
akela81 в сообщении #1219835 писал(а):
$ \frac {1}{4}\cos^2x $

или
akela81 в сообщении #1219843 писал(а):
$\frac{1}{4}\cos^2{2x}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с преобразованием
Сообщение30.05.2017, 10:14 
Заслуженный участник


11/05/08
32166

(Оффтоп)

а вот между двойкой и единицей особой разницы уже нет

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Gg322


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group