Т.е. в 2-м Начале подразумевается, что, отобрав некоторое количество теплоты у нагревателя, нужно совершить работу, не изменив никакие другие параметры системы?
Да.
Если под системой понимать газ, то его

должны остаться неизменными? А как тогда газ совершит работу? Может ли газ совершить работу не изменяя свой объем?
В обычном термодинамическом цикле газ совершает работу, приходя в конце в то же состояние, в котором был в начале (хитрость в том, что работа не является функцией состояния, поэтому пройдя по замкнутому пути на

-диаграмме, можно ее получить ненулевую). Разница в том, что обычная тепловая машина отдает тепло холодильнику, а вечный двигатель второго рода (которые запрещает второе начало термодинамики) - нет.