2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Момент инерции
Сообщение22.05.2017, 08:18 
Найти момент инерции относительно оси Ox дуги цепной линии $ y= \frac{e^{2x}+e^{-2x}}{2}$
при $0 \leqslant x \leqslant4$ .
Мре решение:
$y=\ch 2x$
$y'=2\sh 2x$
Момент инерции относительно оси Ox:
$\int\limits_{0}^{4} \ch^2(2x) \sqrt{1+(2\sh2x)^2}$
Правилен ли ход мыслей? и каким методом решать такой интеграл?

 
 
 
 Re: Момент инерции
Сообщение22.05.2017, 08:44 
ExtreMaLLlka в сообщении #1217938 писал(а):
Правилен ли ход мыслей?

Да.
ExtreMaLLlka в сообщении #1217938 писал(а):
и каким методом решать такой интеграл?

Увы, интеграл - плохой. Все, что можно - свести к эллиптическим функциям...

(Оффтоп)

А "решать интеграл" - нехорошо, в приличном обчестве так не выражаются... :D

 
 
 
 Re: Момент инерции
Сообщение22.05.2017, 10:21 
Может, не момент инерции, а момент?

 
 
 
 Re: Момент инерции
Сообщение22.05.2017, 12:36 
Может, в функции знаменатель 4 вместо двойки?

 
 
 
 Re: Момент инерции
Сообщение22.05.2017, 13:12 
DeBill в сообщении #1217941 писал(а):
А "решать интеграл" - нехорошо, в приличном обчестве так не выражаются... :D

В приличном обществе в интегралах пишут $d$ хоть чего-нибудь.

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group