2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Гармоники в сигнале
Сообщение19.05.2017, 10:28 


10/02/17
4
Всем добрый день. Могли бы объяснить что такое гармоника в сигнале, и почему сигнал состоит именно из множества гармоник?
Например есть генератор, который выдает меандр. Но этот меандр состоит из множества синусойда разной частоты и амплитуды наложенных друг на друга. То есть вопрос в том, как происхоит данное явление, почему сигнал не состоит именно из единого потока зарядов, количество которых резко увеличивается и уменьшается, образуя этот сигнал, а собран из множества колебаний?
Ответа на этот вопрос нигде не нашел. Вот попробую спросить здесь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гармоники в сигнале
Сообщение19.05.2017, 11:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


02/08/11
4194
jast321, давайте для аналогии рассмотрим многозначное число - например 239. Это число - обычное число, такое же как 300, 24 и 9. Все они числа, одно не хуже другого. Но нам часто удобно представлять, что 239 состоит из 200, 30 и 9. И вообще удобно раскладывать многозначные числа на единицы, десятки, сотни, тысячи и т. д., то есть на "круглые" числа - просто потому, что нам удобно так с ними работать - складывать, вычитать, умножать.

С сигналами то же самое: прямоугольный сигнал - это сигнал и синусоидальный сигнал - это сигнал, оба они сигналы и один не хуже другого. Но оказывается, что удобно представлять все сигналы состоящими из синусоидальных сигналов - из гармоник. Так с ними проще работать. А проще с ними работать, потому что синусоидальный сигнал, проходя через линейный преобразователь остаётся синусоидальным, а, например, прямоугольный не остаётся прямоугольным.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гармоники в сигнале
Сообщение19.05.2017, 11:45 
Заслуженный участник


07/07/09
4825
jast321 в сообщении #1217278 писал(а):
Например есть генератор, который выдает меандр. Но этот меандр состоит из множества синусойда разной частоты и амплитуды наложенных друг на друга.

С технической стороны никаких чудес нет. Если смотреть широкополосным осциллографом , то ни в минимуме, ни в максимуме меандра синусоид не увидим. Их там нет.
А если посмотреть через узкополосный фильтр , то увидим за фронтами меандра затухающие колебания с частотой фильтра. Фронт меандра подталкивает фильтр и он некоторое время звенит.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гармоники в сигнале
Сообщение19.05.2017, 12:53 


27/08/16
935
jast321 в сообщении #1217278 писал(а):
Ответа на этот вопрос нигде не нашел.
Вам следует изучить разложение периодического сигнала в ряд Фурье. Гармоники - это члены этого ряда.
Погуглите, почитайте учебники. Останутся вопросы - обращайтесь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гармоники в сигнале
Сообщение19.05.2017, 14:52 


10/02/17
4
Xey в сообщении #1217288 писал(а):
jast321 в сообщении #1217278 писал(а):

С технической стороны никаких чудес нет. Если смотреть широкополосным осциллографом , то ни в минимуме, ни в максимуме меандра синусоид не увидим. Их там нет.
А если посмотреть через узкополосный фильтр , то увидим за фронтами меандра затухающие колебания с частотой фильтра. Фронт меандра подталкивает фильтр и он некоторое время звенит.

Если есть пару минут, гляньте пожалуйста вот этот ролик с 14 по 19 минуты (осциллограммы)
Скорее я что то не понимаю, и меня это поставило в тупик.
Если с технической стороны никаких "парадоксов" , то что это происходит при уменьшении частоты с генератора
ссылка удалена

И почему эти гармоники возникают на частоте кратной 1й гармонике?

-- 19.05.2017, 16:49 --

realeugene в сообщении #1217294 писал(а):
jast321 в сообщении #1217278 писал(а):
Ответа на этот вопрос нигде не нашел.
Вам следует изучить разложение периодического сигнала в ряд Фурье. Гармоники - это члены этого ряда.
Погуглите, почитайте учебники. Останутся вопросы - обращайтесь.

Вы немножко не поняли мой вопрос.
не понятно следующее: допустим у нас есть сигнал в виде импульса, сгенерированного транзисторным ключом, по сути это цифровой сигнал всего лишь с двумя уровнями, так откуда в нем вдруг возникли синусоидальные компоненты?

 Профиль  
                  
 
 Re: Гармоники в сигнале
Сообщение19.05.2017, 16:20 


27/08/16
935
jast321 в сообщении #1217314 писал(а):
Вы немножко не поняли мой вопрос.
не понятно следующее: допустим у нас есть сигнал в виде импульса, сгенерированного транзисторным ключом, по сути это цифровой сигнал всего лишь с двумя уровнями, так откуда в нем вдруг возникли синусоидальные компоненты?
Оттуда же, откуда у места в кинотеатре появляется номер ряда и номер кресла. Это координаты. Вы что-либо про базисные вектора и про разложение произвольного вектора по базису помните? Вот синусоиды - это в некотором строгом смысле базисные вектора, по которым раскладывается ваш периодический сигнал. Их совокупность называется Фурье-базис.

Или ещё примитивнее. Вы, надеюсь, знаете, что число $5=2+3=1+4$. Ваш вопрос полностью аналогичен вопросу первоклашки, откуда в числе пять берутся числа $1$, $2$, $3$ и $4$, и как они в нём помещаются все вместе?

 Профиль  
                  
 
 Re: Гармоники в сигнале
Сообщение19.05.2017, 21:33 


01/03/13
503
jast321 в сообщении #1217314 писал(а):
ссылка удалена

В конце видео попёр лженаучный бред. А сам канал сектанский.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гармоники в сигнале
Сообщение19.05.2017, 21:54 
Модератор
Аватара пользователя


09/05/12
10154
Кронштадт
 !  Да уж, ссылка оказалась весьма специфической. Удалено, рекламировать подобное не стоит.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гармоники в сигнале
Сообщение19.05.2017, 22:31 


13/07/09
40
realeugene в сообщении #1217331 писал(а):
Оттуда же, откуда у места в кинотеатре появляется номер ряда и номер кресла. Это координаты. Вы что-либо про базисные вектора и про разложение произвольного вектора по базису помните? Вот синусоиды - это в некотором строгом смысле базисные вектора, по которым раскладывается ваш периодический сигнал. Их совокупность называется Фурье-базис.

Отвратительное "объяснение". В реальном сигнале нет никаких базисных векторов, и незачем их туда совать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гармоники в сигнале
Сообщение19.05.2017, 22:42 
Заслуженный участник


07/07/09
4825
ТС было бы полезно посмотреть что-нибудь попроще . Например , как из нескольких синусоид складывается почти меандр.
http://stu.sernam.ru/book_g_rts.php?id=10
Или другой периодический сигнал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гармоники в сигнале
Сообщение19.05.2017, 23:12 


10/02/17
4
Xey, я понимаю как происходит сложение синусойд в сигнал.
Вы выше написали, что если смотреть осциллографов, то их (колебаний ) не на максимуме, не на минимуме нет. А присутствуют только за фронтами сигнала.
Т.е. физически их там нет и быть не может, а за фронтами присутствуют колебания в виде дребезга. Значит с физической стороны получается, что сигнал все же един, или я опять не понял?

Смотрите, например взяли мы батарейку и ключ и с частотой 1000гц щелкаем (это образно) создавая импульсы по форме ближе к меандру. Замкнули ключ, напряжение почти мгновенно возрастает и держится. Затем ключ размыкаем и оно падает (Тут я опустил дребезги по фронтам-они имеются). Так ну неоткуда же взяться этим синусойдам с частотой 2000гц , 3000гц и т.д., ведь ток един в момент в момент замкнутого ключа и направлен в одном направлении и изменить направление не может, т.к. этот сигнал мы создаем гальваническим элементом.

Ну а с математической стороны-да, можно разложить на синусойды гармонические, которые в сумме составят этот миандр.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гармоники в сигнале
Сообщение19.05.2017, 23:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
62053
"Синусойд" не бывает. Бывают синусоиды.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гармоники в сигнале
Сообщение19.05.2017, 23:48 


27/08/16
935
Andrew58 в сообщении #1217414 писал(а):
В реальном сигнале нет никаких базисных векторов, и незачем их туда совать.
Базисные вектора не "суют", а по ним "раскладывают". Хоть "реальные" сигналы, хоть "ирреальные".

 Профиль  
                  
 
 Re: Гармоники в сигнале
Сообщение20.05.2017, 02:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
19376
Уфа
jast321 в сообщении #1217437 писал(а):
Ну а с математической стороны-да, можно разложить на синусойды гармонические, которые в сумме составят этот миандр.
Так только с этой стороны и надо. Просто когда волновые уравнения, касающиеся нужного вида волн, или просто какие-то ещё уравнения, касающиеся сигнала, линейны, можно считать, что «в параллельных мирах» распространяются отдельно синусоидальные гармоники сигнала, никак друг на друга не влияя. Или, например, компоненты, пропорциональные векторам какого-то другого базиса (скажем, «треугольные гармоники»). Чем полезны именно синусоиды, уже написали.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гармоники в сигнале
Сообщение20.05.2017, 02:34 
Аватара пользователя


21/01/09
2864
Дивногорск
jast321 в сообщении #1217278 писал(а):
Могли бы объяснить что такое гармоника в сигнале...?

Гармоника в сигнале подобна скульптуре, вырезанной из целого куска камня.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 22 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, whiterussian, Aer, photon, profrotter, Jnrty, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group