туз в другой колоде

[valtih2]

Есть колода из 52 карт. Разбиваем их случайным образом на 4 равные кучи. Пусть туз пик в какой-то колоде (вероятность этого события равна 1). Какова вероятность что туз, скажем, червовый в другой колоде. Не понимаю откуда ответ 39/51 берётся. То есть они как-то из оставшихся 51 карт выявляют 12 неблагоприятных и 39 благоприятных. Почему?

[mihaild]

Давайте посмотрим на пример поменьше. Раскидываем $3$ карты $A, B, C$ на $2$ кучи. Какова вероятность того, что $A$ и $B$ попадут в одну колоду?

[valtih2]

У меня получается 3 варианта разбиения:

AB-C
AC-B
BC-A

Кучи у нас вроде неупорядочены. AB попадают в кучу в 1 случае из 3.

[EUgeneUS]

Кучка по сколько карт?
Сколько карт может оказаться червовым тузом в той кучке, где уже есть пиковый?

[mihaild]

Пардон, судя по ответу, кучи считаются имеющими равный размер, так что мой вопрос непохож на то, что было в задаче.
Тогда тот же вопрос для разбиения $4$ карт на $2$ кучки.

[valtih2]

ab-cd
ac-bd
ad-bc

те же 3 варианта и ab вместе в одном из них.

[mihaild]

Ага. Теперь пусть у нас $52$ карты и $2$ кучки. Пусть пиковый туз в первой кучке.
Какова вероятность того, что червовый туз в той же кучке, что и пиковый?
Если пиковый туз во второй кучке?
Если неизвестно, в какой кучке пиковый туз? (как это выражается через два предыдущих вопроса?)

[valtih2]

Второй туз можно положить на одно из 25 мест в куче с первым тузом или на 26 мест во второй куче. Как это с вероятностями связано - понятия не имею.

[mihaild]

А что значит "разбили на две кучки случайным образом"? Что значит слово "вероятность" в формулировке исходной задачи?

[valtih2]

Разбили значит что кучки составляют полную группу карт колоды и карта может находится в одной куче или другой, но не в нескольких кучах сразу. Вероятность, я так пологаю, это отношение благоприятных исходов (туз червей в другой куче) к общему количеству исходов (туз червей где угодно).

[Лукомор]

В колоде есть туз пик и ещё 51 карта.
Разбили на две кучи.
В одной куче: туз пик и ещё 25 других карт.
В другой куче: 26 карт и нет туза пик...
Одна из этих 26 карт - туз червей.

[TOTAL]

valtih2 в сообщении #1216609 писал(а):

То есть они как-то из оставшихся 51 карт выявляют 12 неблагоприятных и 39 благоприятных. Почему?

Вместе с тузом пик в подколоде лежит ещё сколько карт?

[valtih2]

> Вместе с тузом пик в подколоде лежит ещё сколько карт?

12

[TOTAL]

valtih2 в сообщении #1216710 писал(а):

> Вместе с тузом пик в подколоде лежит ещё сколько карт?

12

Пусть туз червей оказался одной из этих 12 карт. Это благоприятный исход?

[valtih2]

Ага, клоните к тому что за исключением первой кучи у нас остаётся 52-13=39 благоприятных мест для второго туза. При этом в первой куче ещё 12 неблагоприятных мест, то есть всего мест 39+12=51 и искомая вероятность = 39/51. Так вроде понятно. Хотя не уверен. Хотелось бы ещё пару схожих задач решить чтобы разобраться.