2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему
 
 Найти необходимый объём воды для охлаждения
Сообщение14.05.2017, 18:01 
Аватара пользователя


14/05/17
2
Здравствуйте, уважаемые форумчане.
Не могу найти необходимый объём воды для охлаждения 1 раскатного валика(цилиндра) до 22 C, водой, температура которой 18 C.
Валик нагрет до 70 C. Трубка валика сечением 5 см
Ход моего решения:
Теплота нагревания прямо пропорциональна массе жидкости и изменению её температуры и определяется:
$Q = c m (T-T_{0})$ (1)
где m – масса охлаждающей жидкости;
с – удельная теплоёмкость вещества;
$(T-T_{0})$ – изменение температуры охлаждающей жидкости;
Объем жидкости, перекачанной насосом, является отношением массы жидкости к его плотности:
$V = \frac {m} {\rho}$ (2)
где m – масса охлаждающей жидкости;
$\rho$ – плотность охлаждающей жидкости;
Массу жидкости выразим из формулы (1):
$m=\frac {Q}  {c (T-T_{0})}$ (3)
Подставив формулу (3) в формулу (2) найдем объем жидкости:
$V=\frac {Q}  {\rho c (T-T_{0})}$
Правилен ли ход решения? Все ли данные учёл?
Благодарю за внимание.
Для наглядности Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти необходимый объём воды для охлаждения
Сообщение14.05.2017, 18:08 


20/08/14
2649
Россия, Москва
По моему как минимум не хватает данных о скорости прокачки жидкости и величине теплового сопротивления между валиком и жидкостью (или утверждения о пренебрежении данной погрешностью). Без этих данных расчёт будет верен лишь при бесконечно малой скорости жидкости, когда она за время прохода вдоль валика гарантированно успевает придти в тепловое равновесие с валиком. Иначе теплосъём будет меньше и температура жидкости на выходе валика не будет равна температуре валика и расчёт станет заниженным.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти необходимый объём воды для охлаждения
Сообщение14.05.2017, 18:40 
Аватара пользователя


14/05/17
2
Dmitriy40
Прошу прощение за пренебрежение пренебрежением=) Тепловым сопротивлением между валиком и жидкостью пренебречь.
По схеме имеем 2 участка трубопровода: до раскатного цилиндра — напорный (внутренний $d = 8 $ мм), после — сливной(внутренний $d = 12 $ мм).
В ходе расчёта трубопроводов гидропривода, получил следующие значения: $v = 4,17 $ м/с (для напорного трубопровода) и $v = 1,85 $ м/с (для сливного трубопровода).
Суммарные потери давления в трубопроводе: $P = 0,451$ МПа.
Максимальное рабочее давление насоса: $P = 0,6$ МПа.
С уважением.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти необходимый объём воды для охлаждения
Сообщение14.05.2017, 19:06 


20/08/14
2649
Россия, Москва
Хм, не заметил сразу, не вижу нигде массы и теплоёмкости валика, только разность его температур. Т.е. сколько надо отвести от него энергии осталось неизвестным.
О том что учли далеко не все данные говорит и факт что в формулах не задействованы все три данные Вам в условии температуры.
Это даже не касаясь гидродинамики (в которой я откровенно слаб).

Запишите уравнения обоих тепловых процессов, что тут происходят: охлаждение валика; нагрев воды. Приравняйте количества теплоты в них. И решите уравнение относительно количества (или объёма) жидкости. Будет видно каких данных нехватает для единственности решения. Давления и сечения трубок пока роли не играют, они будут нужны лишь при задании времени охлаждения или мощности насоса или ещё каких дополнительных ограничений или параметров.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: profrotter, Jnrty, Парджеттер, Pphantom, whiterussian, Aer, photon, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Alex-Yu


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group