2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Определить словарный номер и слово по номеру
Сообщение21.04.2017, 21:57 
Аватара пользователя


07/01/14
119
Дан алфавит $A=\left\{a_1,a_2,a_3\right\}$. Определить словарный номер $C\left(\bar{x}\right)$ слова $\bar{x}$, и определить слово $\alpha\left(n\right)$, имеющее номер $n$.
$\bar{x}=a_3a_1a_2a_3, n=67$

-------------------------------

Я не много смог найти про алфавиты:
http://life-prog.ru/1_18226_vichislimie-funktsii-i-mashina-tyuringa.html
http://studopedia.org/8-29704.html

-------------------------------

Предполагаю, здесь мы имеем дело с троичной системой исчисления - с такими парами ("а" я выбросил):
1 - 1
2 - 2
3 - 3
11 - 4
12 - 5
13 - 6
21 - 7
22 - 8
23 - 9
31 - 10
32 - 11
33 - 12
111 - 13
112 - 14
113 - 15
...

Тогда словарный номер будет равен:
$C\left(a_3a_1a_2a_3\right)=3\cdot3^3+1\cdot3^2+2\cdot3^1+3\cdot3^0$
Определим слово (n), имеющее номер 67:
$2\cdot3^3+1\cdot3^2+1\cdot3^1+1\cdot3^0=54+9+3+1=67$
$\alpha\left(n\right)=a_2a_1a_1a_1$

-------------------------------

Я прав?

 Профиль  
                  
 
 Re: Определить словарный номер и слово по номеру
Сообщение21.04.2017, 22:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Да.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определить словарный номер и слово по номеру
Сообщение22.04.2017, 00:22 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Вообще это верно только в предположениях, что
• первое непустое слово действительно имеет индекс 1 (а не 0 и не 2 — последнее может получиться, если пустое слово всё же нумеруется, а натуральный ряд начинается с 1);
• порядок элементов алфавита — $a_1<a_2<\ldots<a_n$;
• младшие разряды слов справа, а не слева.

Если последние два можно считать вполне разумными умолчаниями, то первое не стоит.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определить словарный номер и слово по номеру
Сообщение23.04.2017, 22:50 
Аватара пользователя


07/01/14
119
Большое спасибо всем откликнувшимся. Был очень рад, что в основном понимаю тему правильно. Просьба обратить Ваше внимание на такой вопрос (он шёл в списке задач следующим; опечатка в первом посте исправлена в четвёртом):
http://dxdy.ru/post1211853.html#p1211853

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Mikhail_K


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group