Д/у

[PuiPui]

Помогите доказать, что через 1 точку фазового пространства проходит одна и только одна интегральная кривая.

Уже есть доказательство, что через каждую точку фазового пространства проходит одна и только одна фазовая кривая.
Интегральной кривой называем график движения в расширенном фазовом пространстве (декартово произведение фазового пространства на $R^1$.
Теорема Коши? Что-то другое? Вообще плохо понимаю эту тему.

[Brukvalub]

И никаких дополнительных условий не дано???

[ewert]

Это -- теорема о неявной функции. Если $\vec r(t)=\begin{pmatrix}x(t)\\y(t)\end{pmatrix}=\vec f(t)$ и $\vec r\,'(t_0)\neq\vec0$,
то существует или $y=y(x)$ с $\frac{dy}{dx}=\frac{y'(t)}{x'(t)}$, или наоборот.

[PuiPui]

Brukvalub в сообщении #1211939 писал(а):

И никаких дополнительных условий не дано???

Ещё дано определение, что мы называем графиком отображение $\varphi:A\to$B подмножество декартвого проихведения $A$х$B$ вида $\varphi(a, \varphi(a))$

Перед этим у нас ещё определение однопараметрическоц шруппы преобразований, фазовое пространство, фазовый поток.

-- 23.04.2017, 15:46 --

ewert в сообщении #1211944 писал(а):

Это -- теорема о неявной функции. Если $\vec r(t)=\begin{pmatrix}x(t)\\(t)\end{pmatrix}=\vec f(t)$ и $\vec r\,'(t_0)\neq\vec0$,
то существует или $\y=y(x)$ с $\frac{dy}{dx}=\frac{y'(t)}{x'(t)}$, или наоборот.

Спасибо!

[Lia]

PuiPui
Формулы оформляйте.