Ход времени в ускоренной системе отсчета

[GAlt]

В выпускном классе школы дают основы СТО. В качестве примера "релятивистского замедления времени" мне привели увеличение времени жизни нестабильных частиц в ускорителях, особо подчеркивая, что ускорение не влияет на время жизни. На вопрос "почему" учитель ответил,что неинерциальные системы отсчета-юрисдикция ОТО,а не СТО.У меня сложилось впечатление(вероятно обусловленное недостаточным уровнем мат.подготовки),что в ОТО вообще нет строгих ИСО и ответ бессодержателен. У меня возникли следующие вопросы:
1)Почему ускорение не влияет на ход времени(на примере наблюдаемого времени жизни частиц)?
2)Как это согласуется с принципом эквивалентности? Если я правильно прикинул в обычной ЭЛТ-трубке ускорения характерные для экстремальных астрофизических объектов.

[GAlt]

Полистал Эйнштейновский сборник и совсем запутался.

[Munin]

GAlt в сообщении #1210745 писал(а):

В выпускном классе школы дают основы СТО.

Не-а, это обман. СТО показывают издалека, и рассказывают про неё пару анекдотов.

Школьникам можно было бы дать СТО (сильным), но этого не делается, и увы, это традиция на много десятилетий.

Самостоятельно сильный школьник может изучить СТО по книге
Тейлор, Уилер. Физика пространства-времени.
(есть и другие хорошие книги, но обычно уже студенческого уровня).

GAlt в сообщении #1210745 писал(а):

В качестве примера "релятивистского замедления времени" мне привели увеличение времени жизни нестабильных частиц в ускорителях, особо подчеркивая, что ускорение не влияет на время жизни. На вопрос "почему" учитель ответил,что неинерциальные системы отсчета-юрисдикция ОТО,а не СТО.

И то и другое правильно, но к сожалению, вместе получилась бессвязица.

Ускоренные системы отсчёта - это совсем не то же самое, что ускоренное движение самих частиц.
- Ускоренные системы отсчёта требуют ОТО (грубо говоря, не будем лезть в нюансы).
- Ускоренное движение частиц прекрасно рассматривается в СТО.
- Ускоренное движение неточечных тел - тоже можно изучить в СТО, но только если помнить главное: при таком движении тела деформируются, и их приходится рассматривать как совокупность точечных частиц.

На вопрос "почему":
- во-первых, это экспериментальный факт, проверенный с огромной точностью;
- во-вторых, это однозначно следует из теории элементарных частиц.
На время жизни частицы влияет только скорость её движения, а не ускорение. И на квантовом уровне понятие "ускорение" вообще исчезает, потому что частицы движутся от столкновения к столкновению с постоянной скоростью. (В том числе, в ускоряющем электромагнитном поле, плавное ускорение оказывается ломаной линией, состоящей из событий поглощения виртуальных фотонов.)

К сожалению, изложить математику этой теории школьникам нереально. Вот наиболее близкий и понятный аналог:

Допустим, мы пускаем волны по воде (квантовые частицы - это волны в пространстве-времени), и измеряем расстояния между точками по количеству длин волн, которое между этими точками укладывается. Тогда на открытой воде расстояния будут соответствовать просто расстояниям по прямой линии. Возьмём "волновод" - длинный и узкий канал. Такой "волновод" может идти не по прямой линии, и изображать собой ускоренное движение (в пространстве-времени ускоренное движение идёт по искривлённой траектории, а неускоренное - по прямой). Но волны вдоль волновода всё равно будут идти в соответствии с его длиной, а кривизна волновода не повлияет на количество волн, которые укладываются вдоль него от начала до конца.

GAlt в сообщении #1210745 писал(а):

У меня сложилось впечатление(вероятно обусловленное недостаточным уровнем мат.подготовки),что в ОТО вообще нет строгих ИСО и ответ бессодержателен.

В ОТО нет ИСО, потому что под ИСО вы понимаете обычно систему отсчёта, охватывающую всё пространство и время. Но в ОТО всегда можно выбрать такой маленький кусочек пространства и времени, в котором можно пренебречь искривлением пространства-времени.

Всё это не относится к частицам и к заданным вопросам.

GAlt в сообщении #1210745 писал(а):

2)Как это согласуется с принципом эквивалентности?

Никак не противоречит. Принцип эквивалентности говорит об ускорениях, а здесь речь только о скорости. Ускорение не влияет на время жизни и на замедление времени.
(Только в том смысле, что вы можете взять интеграл от ускорения, и получить скорость, которая на время жизни влияет. Но если вы ускоряете две частицы с разными ускорениями до одной и той же конечной скорости, то эти частицы в итоге будут иметь одинаковое замедление времени.)

-- 19.04.2017 15:50:55 --

GAlt в сообщении #1210778 писал(а):

Полистал Эйнштейновский сборник

Закройте его обратно! Это статьи для хорошо подготовленных читателей. Не ниже студентов 3-го курса, прошедших СТО и уже ещё что-нибудь.

[GAlt]

Цитата:

И на квантовом уровне понятие "ускорение" вообще исчезает, потому что частицы движутся от столкновения к столкновению с постоянной скоростью. (В том числе, в ускоряющем электромагнитном поле, плавное ускорение оказывается ломаной линией, состоящей из событий поглощения виртуальных фотонов.)

. Все, понял. Спасибо,Munin. Вы просто шикарны.
Моя ошибка онтологическая-я возложил на частную теорию(СТО) функции ей не свойственные. Действительно,с чего бы теория 1905 года должна отвечать на вопросы КТП Поизучаю ЛЛ и тока потом начну противоречия искать. Еще раз,спасибо большое.

[Munin]

За ЛЛ может быть рановато. Уточните, какой класс (если вы в школе), и какой курс + подготовка, если вы в вузе.

[EUgeneUS]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1210779 писал(а):

- Ускоренное движение неточечных тел - тоже можно изучить в СТО, но только если помнить главное: при таком движении тела деформируются, и их приходится рассматривать как совокупность точечных частиц.

В военное время и при ускоренном движении $\pi$ может достигать пяти и даже больше. Парадокс Эренфеста гарантирует это.

[Munin]

Это всё байки, рассказывать которые школьникам просто вредно.

[GAlt]

Munin в сообщении #1210807 писал(а):

За ЛЛ может быть рановато. Уточните, какой класс (если вы в школе), и какой курс + подготовка, если вы в вузе.

Выпускной класс. Популярную литературу стараюсь не читать, там упрощения до полной потери связности. Я под большим впечатлением от "Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман" поэтому курс его лекций точно включу в must read. ЛЛ советуют,как самый базовый минимум+постановка стиля мышления.
Ваши рекомендации приму с радостью.
Из популярного читал Хокинга,Грина,Вайнберга,Пенроуза,Торна. А вот их профессиональные работы-абсолютно вне моего понимания,так что свой уровень оцениваю в эпсилон-ноль .

[Munin]

GAlt в сообщении #1210850 писал(а):

ЛЛ советуют,как самый базовый минимум+постановка стиля мышления.

Такие "советчики" не желают вам добра. ЛЛ - это далеко не базовый уровень. Хотя на определённом этапе это must read, и мышление ставит.

Если у вас школьный уровень, то сначала надо почитать уровень 1 курса вуза: по математике матан + линал, по физике цикл "Общей физики" + Фейнмановские лекции по физике. И только после этого можно замахиваться на ЛЛ, иначе там просто мало что поймёте.

А несвоевременное знакомство с хорошей книгой - это значит, получить о ней неправильное и отрицательное впечатление. И потом не читать её в будущем, когда будет уже пора. Не совершайте этой ошибки.

[GAlt]

Спасибо.Начну с Фейнмана.

[Someone]

GAlt в сообщении #1210745 писал(а):

В качестве примера "релятивистского замедления времени" мне привели увеличение времени жизни нестабильных частиц в ускорителях, особо подчеркивая, что ускорение не влияет на время жизни.

Здесь, на мой взгляд, существенная неточность. На самом деле Для того, чтобы нестабильную частицу можно было ускорять в ускорителе, она должна быть заряженной и "жить" достаточно долго, поэтому ускоряют стабильные частицы (протоны, электроны). Ускоренные частицы выводятся из ускорителя и сталкиваются с мишенью. При столкновении образуются разнообразные неустойчивые частицы. Их сортируют магнитным полем, в результате чего образуется несколько пучков, содержащих частицы определённых видов. Например, пучок $\pi^+$ мезонов (пионов), летящих в определённом направлении со скоростью, очень близкой к скорости света.

Далее читайте там: http://dxdy.ru/post93348.html#p93348. К сожалению, приведённая там ссылка на источник устарела, новые ссылки такие: http://www.ioffe.ru/SEC/distant/general/, http://edu.ioffe.ru/register/?doc=physica2/lect19.tex.

[Munin]

Someone в сообщении #1210892 писал(а):

На самом деле Для того, чтобы нестабильную частицу можно было ускорять в ускорителе, она должна быть заряженной и "жить" достаточно долго, поэтому ускоряют стабильные частицы (протоны, электроны).

Это неверно. Ускоряют и короткоживущие частицы - лишь бы они не были слишком короткоживущими.

Грубо говоря, на одном ускорителе получают пучок стабильных частиц. Направляют его на мишень, и получают достаточно плотный поток нестабильных частиц. И их тоже можно подхватить, сфокусировать и ускорить, пока они ещё не распались. Насколько я знаю, так делают прежде всего с мюонами: время жизни порядка $10^{-6}$ сек. За эти микросекунды их можно достаточно ускорить, а в ускорителе их время жизни может ещё и существенно растянуться.

"Слишком короткоживущие" частицы - это где-то с уровня "резонансов", $10^{-16\text{-}24}$ сек. Вот такие чисто технически никак не получается ускорить.

[Someone]

Munin в сообщении #1210896 писал(а):

делают прежде всего с мюонами: время жизни порядка $10^{-6}$ сек. За эти микросекунды их можно достаточно ускорить

Очень интересно, никогда об этом не слышал.

[Munin]

Что-то я засомневался. Но по вашей ссылке упоминаются опыты 1952 года, с тех пор ускорительная техника сильно продвинулась.

[GAlt]

Someone в сообщении #1210892 писал(а):

GAlt в сообщении #1210745 писал(а):

В качестве примера "релятивистского замедления времени" мне привели увеличение времени жизни нестабильных частиц в ускорителях, особо подчеркивая, что ускорение не влияет на время жизни.

Здесь, на мой взгляд, существенная неточность.

Спасибо,Someone. Я уже пришел к выводу,что все мое понимание СТО на пальцах-одна большая неточность. Я то полагал,что замедление распада частицы-замедление прироста энтропии, а сейчас понимаю, что уравнения СТО описывают не "термодинамическое время",которое понятно на бытовом-интуитивном уровне, а саму структуру пространства-времени в плоском случае. Думаю разбирать ускорительные эксперименты можно будет только после получения основ КТП, а это 3-4 года вгрызания в формализм.