2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Оду третьего порядка
Сообщение18.04.2017, 20:38 
Аватара пользователя


05/04/13
396
пианист
Дело в том, что мне необходимо $a\neq 0,\,b\neq 0$.
Да еще $f'(\pm \infty)=0$ и $f(-x)=-f(x)$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Оду третьего порядка
Сообщение18.04.2017, 21:44 
Аватара пользователя


05/04/13
396
или хотя бы $\left|f(\pm\infty)\right|=c$

 Профиль  
                  
 
 Re: Оду третьего порядка
Сообщение30.04.2017, 12:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/06/08
466
МО
TelmanStud
Применить теорему Ли-Вессио-Гульдберга (ЛВГ), например.
Типа, отдаю на размышление ;)
Симметрий $\Phi (x,y,y') \frac{\partial}{\partial y}$, к сожалению, не нашлось (точнее, сводятся к точечным), симметрии $\Phi (x,y,y',y'') \frac{\partial}{\partial y}$ есть, ест-но, но как-то с ходу не подбираются..
А вот если снизить порядок $y'=p(y)$:
$pp'=q$,
$pq'=ap+by^2$,
а потом сделать замену (независимой) переменной
$d\eta=\frac{dy}{p}$,
получаем систему
$p'=q$,
$q'=ap+by^2$
- (почти) годную с т.з. ЛВГ, правая часть составлена из полей
$q\frac{\partial}{\partial p} + ap\frac{\partial}{\partial q}, \frac{\partial}{\partial q}, \frac{\partial}{\partial p}$;
последнее поле с множителем $0$, оно чтобы пополнить набор полей до алгебры.
Проблема в том, что из-за сделанной замены независимой переменной множитель при поле $\frac{\partial}{\partial q}$ не конкретная функция независимой переменной, как положено по ЛВГ, а неведома зверушка. Идея, что ЛВГ можно проапгрейдить, чтобы и такие случаи включались, чисто навскидку кажется, что это возможно.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group