2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу 1, 2  След.
 
 Задача Кеплера.
Сообщение15.04.2017, 13:06 


09/12/16

90
Изучая консервативную систему с одной степенью свободы( как тему), можно ли, как пример рассматривать задачу Кеплера. Каким может быть план работы по её анализу с математической точки зрения?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача Кеплера.
Сообщение15.04.2017, 13:27 


25/08/11

1074
Уравнение с синусом в учебнике Фихтенгольца написано.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача Кеплера.
Сообщение15.04.2017, 18:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/13
1916
Москва
Golos Purgatoria в сообщении #1209626 писал(а):
Изучая консервативную систему с одной степенью свободы( как тему), можно ли, как пример рассматривать задачу Кеплера. Каким может быть план работы по её анализу с математической точки зрения?

Хм. Ну, деталей математических там достаточно. Посмотрите в первом томе Ландау. Сначала анализируется вид потенциальной энергии (эффективной), потом идёт решение уравнения собственно с нахождением траектории. Вектор Лапласа-Рунге-Ленца вводится, доказывается его сохранение, определяется величина и направление.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача Кеплера.
Сообщение16.04.2017, 09:43 


09/12/16

90
Так можно ли рассматривать консервативную систему с одной степенью свободы и задачу Кеплера совместно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача Кеплера.
Сообщение16.04.2017, 09:56 


25/08/11

1074
Задача Кеплера-это не то же самое, что нелинейное уравнение Кеплера для движения тела, которое с синусом?
Вида $y+a\sin (y)=b$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача Кеплера.
Сообщение18.05.2017, 11:22 


09/12/16

90
Народ, объясните наконец барану, можно ли рассматривать задачу Кеплера в контексте консервативной системы с одной степенью свободы? А то я уже основательно запутался...
Еще,
в сообщении #1209795 писал(а):
Посмотрите в первом томе Ландау.
, тут вот про Ландау неважно отзываются http://www.forum.za-nauku.ru/index.php/ ... 878.0.html , это правда?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача Кеплера.
Сообщение18.05.2017, 11:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Golos Purgatoria, вас уже многократно попросили разъяснить ваш термин "задача Кеплера". Пока вы этого не сделаете, ответить на ваш вопрос не удастся.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача Кеплера.
Сообщение18.05.2017, 11:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Нет, неправда.

-- 18.05.2017 11:33:44 --

Brukvalub в сообщении #1217078 писал(а):
Golos Purgatoria, вас уже многократно попросили разъяснить ваш термин "задача Кеплера".

Кстати, и это неправда. (Даже дважды неправда: и термин не его.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача Кеплера.
Сообщение18.05.2017, 11:34 


09/12/16

90
Brukvalub в сообщении #1217078 писал(а):
Golos Purgatoria, вас уже многократно попросили разъяснить ваш термин "задача Кеплера". Пока вы этого не сделаете, ответить на ваш вопрос не удастся.

А это не мой термин. Вики пишет, что "задача Кеплера — это частный случай задачи двух тел, в которой два тела взаимодействуют посредством центральной силы F, изменяющейся по величине обратно пропорционально квадрату расстояния r между ними."

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача Кеплера.
Сообщение18.05.2017, 11:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва

(Оффтоп)

Если хочется побольше узнать о Ландау, то помогут воспоминания его жены- самого близкого Ландау человека.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача Кеплера.
Сообщение18.05.2017, 11:42 


09/12/16

90
Brukvalub в сообщении #1217082 писал(а):

(Оффтоп)

Если хочется побольше узнать о Ландау, то помогут воспоминания его жены- самого близкого Ландау человека.

Некогда мне мемуары читать- деканат мечом над головой машет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача Кеплера.
Сообщение18.05.2017, 11:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Golos Purgatoria в сообщении #1217081 писал(а):
Вики пишет, что "задача Кеплера — это частный случай задачи двух тел, в которой два тела взаимодействуют посредством центральной силы F, изменяющейся по величине обратно пропорционально квадрату расстояния r между ними."

Раз уж выяснилось, что вы понимаете под термином "задача Кеплера", то теперь вам осталось разобраться, является ли система двух тел, взаимодействующих "посредством центральной силы F, изменяющейся по величине обратно пропорционально квадрату расстояния r между ними" консервативной системой с одной степенью свободы, проверив выполнение определения такой системы, и ответ у вас будет!

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача Кеплера.
Сообщение18.05.2017, 11:48 


09/12/16

90
Brukvalub в сообщении #1217084 писал(а):
Golos Purgatoria в сообщении #1217081 писал(а):
Вики пишет, что "задача Кеплера — это частный случай задачи двух тел, в которой два тела взаимодействуют посредством центральной силы F, изменяющейся по величине обратно пропорционально квадрату расстояния r между ними."

Раз уж выяснилось, что вы понимаете под термином "задача Кеплера", то теперь вам осталось разобраться, является ли система двух тел, взаимодействующих "посредством центральной силы F, изменяющейся по величине обратно пропорционально квадрату расстояния r между ними" консервативной системой с одной степенью свободы, проверив выполнение определения такой системы, и ответ у вас будет!

Не будет, ддааа?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача Кеплера.
Сообщение18.05.2017, 11:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Почему не будееет, аааа?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача Кеплера.
Сообщение18.05.2017, 11:58 


09/12/16

90
"...осталось разобраться, является ли система двух тел, взаимодействующих "посредством центральной силы F, изменяющейся по величине обратно пропорционально квадрату расстояния r между ними" консервативной системой с одной степенью свободы, проверив выполнение определения такой системы..."
Ну, она интегрируема в квадратурах, этого достаточно чтобы признать ее консервативной системой с одной степенью свободы?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 20 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group