2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 8 чисел по окружности
Сообщение13.04.2017, 10:28 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
По кругу было записано 8 чисел. Затем между каждыми соседними числами написали их сумму, а старые числа стёрли. Могли ли получиться числа 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18?

Если имелось в виду, что получившиеся суммы должны быть расположены именно в таком порядке, то ответ - отрицательный.

Но ведь в условии ничего не говорится о порядке!
Поэтому мне кажется, что ответ положительный, и вот пример:
0, 11, 2, 13, 4, 14, 2, 12

Теперь вопрос такой. У меня не все числа являются положительными, так как присутствует 0, и кроме того, число 2 записано дважды.
Можно ли построить пример, лишённый двух вышеупомянутых недостатков? То есть, чтобы все числа были натуральными и попарно различными?

Пожалуйста, помогите решить.
Заранее спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: 8 чисел по окружности
Сообщение13.04.2017, 10:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328
От нуля избавится совсем просто: заменяем 0 на 1, а 11 -- на 10.

 Профиль  
                  
 
 Re: 8 чисел по окружности
Сообщение13.04.2017, 10:56 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
grizzly в сообщении #1209135 писал(а):
От нуля избавится совсем просто: заменяем 0 на 1, а 11 -- на 10.

Точно :D Как-то не пришло в голову. Теперь бы ещё от вротой двойки избаситься...

 Профиль  
                  
 
 Re: 8 чисел по окружности
Сообщение13.04.2017, 11:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328
Ktina в сообщении #1209139 писал(а):
Теперь бы ещё от вротой двойки избаситься...
Тоже просто: 1,10,2,11,4,12,5,13

 Профиль  
                  
 
 Re: 8 чисел по окружности
Сообщение13.04.2017, 14:30 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
grizzly
Большое спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group