2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Разложить функцию в ряд фурье
Сообщение11.04.2017, 17:02 


19/05/14
87
Здравствуйте! Столкнулся с такой проблемой на контрольной. Есть функция $y=2x-1$, нужно разложить в ряд по косинусам на отрезке $[-\pi;\pi]$. Значит разбил я сначала этот отрезок на 2 части,и продолжил функцию, чтобы она была четной, сначала в одной части, потом в другой части. и соответственно нашел коэффициенты ряда Фурье на этих 2-ух отрезках.Но преподаватель говорит, что изначальная функция не является четной изначально и поэтому данную функцию нельзя разложить в ряд по косинусам.
Хотя у меня ответ состоит из двух частей, для одного полупериода и для второго.
И поставил жирный минус, и я не понимаю как быть...

 Профиль  
                  
 
 Re: Разложить функцию в ряд фурье
Сообщение11.04.2017, 18:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Grand.Master в сообщении #1208676 писал(а):
И поставил жирный минус, и я не понимаю как быть...
Что тут непонятного? Дома переправить жирный минус в жЫрный плюс и успокоиться.
Препод прав: ряд по косинусам задает четную функцию, так что нужно было сразу писАть в ответе: "задание выполнить нельзя" и не париться.

 Профиль  
                  
 
 Re: Разложить функцию в ряд фурье
Сообщение11.04.2017, 18:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12044
Казань
Grand.Master в сообщении #1208676 писал(а):
и продолжил функцию, чтобы она была четной, сначала в одной части, потом в другой части.

Непонятно. Вообще само условие непонятное. Функция должна была быть задана изначально на одной половинке, а иначе решение неоднозначное..

-- 11.04.2017, 18:39 --

А, ну, можно сделать и так, как сказал Brukvalub. Хотя со стороны преподавателя устраивать такую подставу... Не очень хорошо. :lol:

 Профиль  
                  
 
 Re: Разложить функцию в ряд фурье
Сообщение11.04.2017, 19:31 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Ну вообще-то смотря по каким косинусам. Допустим, по $\cos\frac{k(x+\pi)}2$. Тогда задача вполне прилична и вполне практична.

Правда, на момент прохождения рядов Фурье как таковых подобных задач давать как-то не принято.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group