2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4
 
 Re: Классика - взвешиваем монетки
Сообщение01.12.2016, 17:55 
Заслуженный участник


27/06/08
3124
Волгоград
A.Edem в сообщении #1173405 писал(а):
Признаюсь, это я поспорил с пользователем YAlbert, что его решение неверно. Только не смог это доказать словами. Возможно, что я был не прав. Поэтому предложил ему выставить свою версию публично, дабы нашу дискуссию разрешили.
Разрешаю. Впрочем, я не модератор. Поэтому вряд ли мог бы запретить :-)

Что же до самого решения, то оно не верно.
Например, ситуации "сначала убрали с весов по одной фальшивой монете, а затем по одной настоящей" и "сначала убрали с весов по одной настоящей монете, а затем по одной фальшивой" не различимы.

Само изложение решения - это отдельная песня. Причем грустная.

-- 01 дек 2016, 18:02 --

PS: Усилю предыдущий тезис: при описанной стратегии не существует ситуации, при которой нам удалось бы определить бы все фальшивые монеты за три взвешивания.

 Профиль  
                  
 
 Re: Классика - взвешиваем монетки
Сообщение01.12.2016, 18:16 
Аватара пользователя


11/02/15
1346
VAL в сообщении #1173411 писал(а):
Например, ситуации "сначала убрали с весов по одной фальшивой монете, а затем по одной настоящей" и "сначала убрали с весов по одной настоящей монете, а затем по одной фальшивой" не различимы.

Я приводил те же самые доводы. И мне тоже было нелегко разобраться в описании привидённого решения, чтобы чётко сформулировать, почему оно неверно. В начале было немного проще, когда он пояснил, что хочет, положив, все монеты на весы (золотые на правую чашу, серебряные на левую), при каждом новом взвешивании убирать по одной наугад из каждой. Я быстро посчитал, что подобный алгоритм неверен. Но когда я попытался это разъяснить, автор решения в ответ мне начал доказывать как мне показалось это же решение, только путём двоичной системы обозначений. Тут я постарался разъяснить, что мы не можем обозначить за "1" настоящие, а за "0" - фальшивые, так как мы не знаем заранее, где какая.. Ну а дальше мы перестали друг друга понимать :-)
Методом от противного я предположил вслух, что возможно я и не прав, и что нас должны рассудить со стороны. Вот и вся история.

 Профиль  
                  
 
 Re: Классика - взвешиваем монетки
Сообщение04.12.2016, 22:11 


01/12/16
2
есть еще идея продолжения, обмена монет между из рядов золотых и серебренных ,в представлении ряд-столбец в два ,один золото и др. серебро обмен по одному между собой , а далее каждый шаг из строки в строку...

 Профиль  
                  
 
 Re: Классика - взвешиваем монетки
Сообщение08.04.2017, 21:54 
Аватара пользователя


11/02/15
1346
Ещё одна интересная задача про взвешивания.

На необитаемом острове оказались 12 мужчин, и 11 из них имеют одинаковый вес. Один же весит немного больше либо немного меньше остальных. На острове нет ничего, кроме качелей-доски. Как всего за три взвешивания определить того, у кого другой вес?

 Профиль  
                  
 
 Re: Классика - взвешиваем монетки
Сообщение09.04.2017, 08:20 
Заслуженный участник


28/12/12
4545
A.Edem в сообщении #1207688 писал(а):
Ещё одна интересная задача про взвешивания.

Чем, кроме антуража, она отличается задачи с 12 монетами?

 Профиль  
                  
 
 Re: Классика - взвешиваем монетки
Сообщение09.04.2017, 08:35 
Аватара пользователя


11/02/15
1346
DimaM, наверно тем, что изначально неизвестно легче, или тяжелее остальных двенадцатый человек.

-- 09.04.2017, 09:37 --

То есть, с монетами мы точно знаем, что фальшивая, к примеру, легче настоящей. Отсюда и решать не так трудно. А здесь двоякость придаёт соль задаче.

 Профиль  
                  
 
 Re: Классика - взвешиваем монетки
Сообщение09.04.2017, 08:39 
Заслуженный участник


28/12/12
4545
A.Edem в сообщении #1207781 писал(а):
То есть, с монетами мы точно знаем, что фальшивая, к примеру, легче настоящей. Отсюда и решать не так трудно. А здесь двоякости придаёт соль задаче.

Не, с монетами ровно та же задача: фальшивая либо легче, либо тяжелее, либо ее вообще нет. 12 монет, три взвешивания.
Мне впервые попалась лет 28 тому назад :wink: .

 Профиль  
                  
 
 Re: Классика - взвешиваем монетки
Сообщение09.04.2017, 08:51 
Аватара пользователя


11/02/15
1346
DimaM в сообщении #1207782 писал(а):
Не, с монетами ровно та же задача: фальшивая либо легче, либо тяжелее, либо ее вообще нет. 12 монет, три взвешивания.
Мне впервые попалась лет 28 тому назад :wink: .

Значит, мне она просто не попадалась раньше!..

 Профиль  
                  
 
 Re: Классика - взвешиваем монетки
Сообщение11.04.2017, 12:24 


15/04/15
311
A.Edem в сообщении #1207688 писал(а):
Ещё одна интересная задача про взвешивания.



A.Edem, с Вашего заочного позволения (надеясь на Ваш позитив и широту взглядов) изменю условия задачи :D :

На необитаемом острове оказались 5 мужчин - однояйцевых близнецов, 4 из них имеют одинаковый вес. Один же успел чего-то съесть или облегчиться, в общем, стал весить немного больше либо немного меньше остальных. На острове нет ничего, кроме качелей-доски. Как всего за два взвешивания определить того, у кого другой вес?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 54 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: mihaild


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group