2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Ковариация зависимых случайных величин
Сообщение09.04.2017, 13:08 


09/04/17
2
Пусть имеется n н.о.р.с.в., равномерно распределенных на отрезке $[0,1]$: ${\sigma_1(\omega),\sigma_2(\omega),\ldots,\sigma_n(\omega)}$. Необходимо для некоторого конкретного $i$ найти $cov(\sigma_i(\omega),\max{\{\sigma_1(\omega)k_1,\sigma_2(\omega)k_2,\ldots,\sigma_n(\omega)k_n\}})$, где $k_1,k_2,\ldots,k_n$ - обычные константы, большие или равные нулю.

Если по общей формуле, то $cov(...) = M[\sigma_i\max{\{\sigma_1k_1,\sigma_2k_2,\ldots,\sigma_nk_n\}}]-\frac{1}{2}M[\max{\{\sigma_1k_1,\sigma_2k_2,\ldots,\sigma_nk_n\}}]$. С матожиданием максимума из $\sigma_1k_1,\sigma_2k_2,\ldots,\sigma_nk_n$ проблем нет, но вот матожидание произведения зависимых случайных величин пока поставило в тупик -(

 Профиль  
                  
 
 Re: Ковариация зависимых случайных величин
Сообщение09.04.2017, 23:02 
Заслуженный участник


10/01/16
2315
rkai в сообщении #1207853 писал(а):
С матожиданием максимума из ... проблем нет

Да? А как Вы его искали? Нашли распределение его, да?
Ну, если с этой задачей Вы справились - то почему бы не справиться и с задачей "найти совместное распределение и-той и максимума"...

 Профиль  
                  
 
 Re: Ковариация зависимых случайных величин
Сообщение10.04.2017, 00:00 


09/04/17
2
Да, нашел распределение, плотность, проинтегрировал по частям на упорядоченной перестановке. Все это для равномерных на $[0,1]$ независимых величин склеилось в замечательную формулу. А во второй задаче пугает зависимость -( Но делать нечего, буду справляться.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group